Обсуждение:Производная по направлению

Legal notice

Моя правка данной статьи основана на тексте, подготовленном мною для «бумажной» школьной энциклопедии по математике, планируемой к выпуску в одном из российских издательств. Авторский договор с издательством неэксклюзивный, так что я имею право опубликовать этот текст в Википедии. Во избежание возможных недоразумений прошу не удалять это уведомление со страницы обсуждения даже в целях архивирования.

Ilya Voyager 13:59, 27 января 2007 (UTC)

Обозначение производной

Я не согласен с правкой [1]. Признаться, я практически не встречал обозначения производной по направлению в виде $D_{\vec {v}}$. В таком случае уж лучше писать $L_{\vec {v}}$, подразумевая производную Ли. Обозначение ${\frac {\partial }{\partial {\vec {v}}}}$ вроде тоже достаточно распространено. В каких источниках вы видели обозначение $D_{\vec {v}}$?

Как бы то ни было, вероятно, имеет смысл сказать в статье о существовании нескольких обозначений для производной по направлению.

Ilya Voyager 09:16, 10 мая 2007 (UTC)

Обозначение $D_{\vec {v}}$ присутствует в версии данной страницы на других языках. На некорректности обозначения ${\frac {\partial }{\partial {\vec {v}}}}$ настаивают так-же мои заграничные коллеги, так как формально делить на вектор нельзя.

Лично я на использовании $D_{\vec {v}}$ или некорректности ${\frac {\partial }{\partial {\vec {v}}}}$ ни в коем случае не настаиваю, так как считаю и то и другое условным обозначением. Видимо, соответствующие обозначения в разных странах различаются между собой, из-за чего у меня возникло недопонимание при общении, что и послужило стимулом исправить страницу.

Math 01:33, 11 мая 2007 (UTC)

Гм, действительно, российские и зарубежные традиции в обозначениях могут различаться. Если будут приведены источники, в которых используется обозначение $D_{\vec {v}}$, я буду рад включить его в статью в список обозначений со ссылкой на источник. Что касается некорректности обозначения ${\frac {\partial }{\partial {\vec {v}}}}$ -- оно условно и, на мой взгляд, не более некорректно, чем другие обозначения для производных -- я тоже могу сказать, что ${\frac {df}{dx}}$ некорректно, т.к. dx -- это дифференцальная 1-форма (то есть ковектор), и делить на него нельзя. Мое предложение по текущему моменту: заменить обозначение частной производной на $L_{\vec {v}}$ и написать о существовании других обозначений. Ilya Voyager 20:39, 11 мая 2007 (UTC)

Примеры

Пожалуйста, добавьте примеры. Желательно расписать по этапам, как говорится, "для чайников" - ведь многие используют Википедию как средство изучения предметов (в некоторых случаях даже наиболее приоритетное, чем учебник).