Обсуждение:Решётка Лича

Конструкция через код Голея.

В записках Пьера де ля Арпа по курсу Бориса Венкова (не самые мало понимающие в этой науке люди :) ), описана гораздо более простая конструкция: достаточно взять прообраз кода Голея ${\mathcal {C}}$ при гомоморфизме «mod 2» из $\mathbb {Z} ^{n}$ в $F_{2}^{n}=(\mathbb {Z} /2\mathbb {Z} )^{n}$, и сжать его в ${\sqrt {2}}$ раз. Тогда — в коде Голея минимум 8 единиц, соответственно, норма прообраза как минимум 8, делим на 2, получаем 4. Как раз и есть чётная (ибо код был дважды чётным) самодвойственная (ибо код был половинной размерности) решётка без корней (ибо норма 2 отсутствует). Но -- неясно, опубликованы ли записки, так что (пока) формального АИ нет... --Burivykh 08:48, 15 декабря 2009 (UTC)