Обсуждение:Теорема Пуанкаре о векторном поле
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Проект «Математика» (уровень IV)
Эта статья тематически связана с вики-проектом «Математика», цель которого — создание и улучшение статей по темам, связанным с математикой. Вы можете её отредактировать, а также присоединиться к проекту, принять участие в его обсуждении и поработать над требуемыми статьями. |
Untitled[править код]
А что означает, что многообразие замкнуто? — Эта реплика добавлена с IP 195.62.14.150 (о)
- Термин в топологии: компактное и без края. То есть диск ни без границы, ни с ней не подойдёт: в первом случае нет компактности, во втором есть граница. Burivykh 12:14, 24 октября 2009 (UTC)
Размерность.[править код]
А нужна ли двумерность? Теорема-то верна в любой размерности (просто индекс точки надо определять как степень отображения из сферы-окрестности в сферу направлений), но вопрос в том, что есть именно "Теорема Пуанкаре". Burivykh 09:50, 25 октября 2009 (UTC)
- Кажется, дело было так: сам Пуанкаре установил это именно в 2-мерном случае, а потом Хопф обобщил это на произвольную размерность. Поэтому для теорему (для любой размерности) часто называют теоремой Пуанкаре-Хопфа (как в английской Википедии, например). Я попробую найти АИ и подправить это место. -- Roundabout 12:06, 8 октября 2013 (UTC)
- Сделано (и года не прошло). Roundabout (обс) 19:40, 26 сентября 2014 (UTC)