Обсуждение:Теорема Хассе
 | Эта статья содержит текст, переведённый из статьи Hasse's theorem on elliptic curves из раздела Википедии на английском языке. Список авторов находится на странице истории правок оригинальной статьи. Информация о включении текстов из других источников и их авторах может быть размещена на странице обсуждения оригинальной статьи. |
Эта статья тематически связана с вики-проектом «Математика», цель которого — создание и улучшение статей по темам, связанным с математикой. Вы можете её отредактировать, а также присоединиться к проекту, принять участие в его обсуждении и поработать над требуемыми статьями. |
 | Эта статья была кандидатом в добротные статьи русской Википедии. См. страницу номинации (статус не присвоен 29 декабря 2017 года). |
Доказательство[править код]
Мне не слишком нравится доказательство, приведённое в статье участником Koch kir: нельзя даже понять, какое утверждение доказывается. Полученная в конце оценка неверна (если считать, что через обозначено количество точек на кривой). Эта оценка сильнее чем приведённая в формулировке теоремы, однако в случае простого поля её нельзя улучшить (см., например, 1). В начале приводится какое-то видоизменённое уравнение, и ничего не сказано про то, почему его решения достаточно для доказательства. В общем, я пока что окружу раздел тегами комментария. Danneks 14:12, 30 ноября 2013 (UTC)
- По-видимому, это доказательство пошло отсюда: [1], только там как-то короче написано. Утверждение конечно верное, просто считается число точек в аффинной карте, а не на всей кривой. Danneks 20:16, 5 июля 2015 (UTC)
- Заметьте, что у Манина — простое число, что делает неравенство строгим. В общем случае является степенью простого числа, и неравенство будет нестрогим. Модификация доказательства Манина для произвольного приводится, например, здесь: [2]. Anton Lapounov (обс.) 15:08, 24 августа 2020 (UTC)
