Обсуждение:Эллипсоид вращения
Проект «Математика» (уровень IV)
Эта статья тематически связана с вики-проектом «Математика», цель которого — создание и улучшение статей по темам, связанным с математикой. Вы можете её отредактировать, а также присоединиться к проекту, принять участие в его обсуждении и поработать над требуемыми статьями. |
Untitled[править код]
Ну так же нельзя! Прежде всего, вверху даны определения a и б (x²+y²)/a² + z²/b²=1
Но ниже они переопределяются! Здесь a - большая полуось, b - малая полуось. И добро бы правильно, но ведь для вытянутого эллипсоида угловой эксцентриситет () оказывается невычисляемым! (по переопределению, но не по определению вверху страницы)
Да, уточнение.[править код]
Формула площади поверхности для вытянутого элипсоида неверна.
Доказательство. Пусть a=1, а b=2 в этом случае S=44.50 А теперь впишем элипсоид в цилиндр. Площадь поверхности такого цилиндра: Sц=π*(2*a²+(2b)*(2a))=31.42 Но очевидно, что площадь поверхности цилиндра должна быть больше площади поверхности вписанного элипсоида.
Если же мы фиксируем а(=1), а b устремляем к бесконечности то поверхность (согласно формуле) растёт пропорционально b², а площадь описывающего цилиндра пропорционально b. То есть меньшая площадь растёт быстрее.
Внёс изменения[править код]
Привёл формулы в соответствие с обозначениями в заголовке. Работоспособность формул проверил численными методами.
Меня можно найти в живом журнале (com): kelavrik-0
Использование эксцентриситета[править код]
В суть формул особо не вникал. Но фраза "Здесь œ - угловой эксцентриситет:" непонятно к чему относится, так как этот самый угловой эксцентриситет не используется в формулах. Melancholic 12:17, 5 февраля 2010 (UTC)
Ошибка в цифрах[править код]
Форма Земли — в хорошем приближении представляет собой сплюснутый эллипсоид вращения с a/b ≈ 301/299.
Сжатие Земли f = 1-b/a ≈ 1/298.3.
Поэтому: a/b ≈ 298/297 ≈ 895/892
188.226.220.27 20:38, 30 августа 2014 (UTC)