Подкова Смейла

Подкова Смейла — предложенный Стивом Смейлом пример динамической системы, имеющей бесконечное число периодических точек (и хаотическую динамику), причём это свойство не разрушается при малых возмущениях системы.

Отображение «Подковы Смейла», F, разбитое на три последовательных операции

Этот пример дал толчок изобретению Д. В. Аносовым диффеоморфизмов Аносова, после чего из этих двух примеров выросла теория гиперболических динамических систем.

Перемешивание цветного пластилина в шарике после последовательных итераций отображения «Подкова Смейла», то есть, сплющивания и складывания пополам

Литература

• Каток А. Б., Хассельблат Б. Введение в современную теорию динамических систем = Introduction to the Modern Theory of Dynamical Systems / пер. с англ. А. Кононенко при участии С. Ферлегера. — М.: Факториал, 1999. — 768 с. — ISBN 5-88688-042-9.
• Ильяшенко Ю. С. Эволюционные процессы и философия общности положения. — М.: МЦНМО, 2007.