Постоянная Чемперноуна
Постоянная Чемперноуна — трансцендентная действительная константа, чьё разложение на десятичные дроби обладает определёнными важными свойствами. Названа в честь английского экономиста и математика Дэвида Чемперноуна (англ. D. G. Champernowne), который опубликовал о ней работу в 1933 году, когда был студентом[1].
Для десятичной системы счисления, данное число, обозначаемое обычно как , определяется как конкатенация следующих друг за другом положительных целых чисел:
- 0,12345678910111213141516… [2].
Постоянная Чемперноуна также может быть сконструирована в других системах счисления похожим способом. К примеру:
- C2 = 0,11011100101110111… 2,
- C3 = 0,12101112202122… 3.
Постоянные Чемперноуна могут быть выражены в точности как бесконечный ряд:
где — округление вверх, в десятичной системе счисления, и — система счисления для постоянной.
Примечания[править | править код]
- ↑ Champernowne, 1933
- ↑ последовательность A033307 в OEIS
Ссылки[править | править код]
- Weisstein, Eric W. Champernowne constant (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- Champernowne, D. G. (1933), "The construction of decimals normal in the scale of ten", Journal of the London Mathematical Society, 8 (4): 254—260, doi:10.1112/jlms/s1-8.4.254