Постоянная Чемперноуна

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Постоянная Чемперноуна — трансцендентная действительная константа, чьё разложение на десятичные дроби обладает определёнными важными свойствами. Названа в честь экономиста и математика Дэвида Чемперноуна (англ. D. G. Champernowne), который опубликовал о ней работу в 1933 году, когда был студентом[1].

Для десятичной системы счисления, данное число, обозначаемое обычно как , определяется как конкатенация следующих друг за другом положительных целых чисел:

0,12345678910111213141516… [2].

Постоянная Чемперноуна также может быть сконструирована в других системах счисления похожим способом. К примеру:

C2 = 0,11011100101110111… 2,
C3 = 0,12101112202122… 3.

Постоянные Чемперноуна могут быть выражены в точности как бесконечный ряд:

где  — округление вверх, в десятичной системе счисления, и  — система счисления для постоянной.

Примечания[править | править код]

  1. Champernowne 1933
  2. последовательность A033307 в OEIS

Ссылки[править | править код]