Потенциальная яма

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Потенциальная яма. Если частица имеет полную энергию и движется только вдоль оси , то такое движение в классическом случае полностью, а в квантовом преимущественно локализовано на участке от до .

Потенциа́льная я́ма — область пространства, где присутствует локальный минимум потенциальной энергии частицы.

Классическая яма[править | править код]

Если потенциальная яма имеет достаточно большие размеры и в неё попала частица, энергия которой ниже, чем необходимая для преодоления краёв ямы, то могут возникнуть колебания частицы в яме. Их амплитуда будет определяться энергией частицы , а период — также профилем потенциальной энергии и массой частицы . Частица, находящаяся на дне потенциальной ямы, пребывает в состоянии устойчивого равновесия, то есть при её отклонении от точки минимума потенциальной энергии возникает сила, направленная в противоположную отклонению сторону.

В одномерном случае, когда потенциальная энергия зависит только от одной декартовой координаты , можно выделить энергию движения частицы в направлении этой координаты и энергию движения в перпендикулярной плоскости (). Движение в плоскости происходит с постоянной скоростью. Движение вдоль оси ограничено точками , , в которых . Если никакого движения в плоскости нет, то (см. рис.).

Квантовая яма[править | править код]

Если размер ямы мал (хотя бы по одной из декартовых координат сопоставим с дебройлевой длиной частицы), то такая яма называется квантовой и поведение частицы в ней подчиняется квантовым законам. Квантовая яма, в которой потенциальная энергия зависит от всех трёх координат , называется квантовой точкой, от двух координат квантовой проволокой (нитью), а от одной координаты — собственно квантовой ямой. В последнем случае энергия , ассоциируемая с движением вдоль оси , может принимать не любые значения, а только из ряда дискретных: , , , находимых при решении уравнения Шрёдингера для данного профиля ямы. Ограничений на составляющую нет, и, соответственно, не может оказаться ниже .

Как и в случае потенциальной ямы больших размеров, при отсутствии движения в плоскости будет и частица находится преимущественно в области . Однако, если классическая частица вообще не может проникать в координатную область вне указанного диапазона, то для квантовой частицы это возможно за счёт так называемого туннельного эффекта, то есть границы движения нестрогие.

Потенциальный барьер[править | править код]

Противоположное по отношению к потенциальной яме понятие — потенциальный барьер. Это область пространства, где присутствует локальный максимум потенциальной энергии.

См. также[править | править код]

Ссылки[править | править код]