Почти комплексная структура

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Почти комплексная структура ― поле комплексных структур на касательных пространствах гладкого многообразия.

Определение[править | править вики-текст]

Поле J линейных преобразований касательных пространств на многообразии M, удовлетворяющее условию

J^2(x)=-x.

Комментарии[править | править вики-текст]

  • Почти комплексная структура J называется интегрируемой, если она индуцируется комплексной структурой на M, то есть если существует атлас допустимых карт многообразия M, в которых поле J имеет постоянные координаты.
  • Почти комплексная структура J называется совместимой с симплектической формой \omega если неравенство
    \omega(v, J v) > 0,
выполнятся для всех ненулевых касательных векторов v.

История[править | править вики-текст]

Почти комплексная структура была впервые рассмотрена Эресманном и Хопфом в 1940.

См. также[править | править вики-текст]