Самосогласованная функция

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

В математической оптимизации, самосогласованной функцией называют трижды-дифференцируемую выпуклую функцию , вторая и третья производные которой связаны неравенством:

Многомерную функцию называют самосогласованной, если одномерная функция является самосогласованной для любых .

Свойства[править | править вики-текст]

  • Сумма самосогласованных функций является самосогласованной.
  • Если  — самосогласованная функция, то самосогласованной является и функция для любого действительного числа .
  • Композиция самосогласованной функции с аффинной является самосогласованной функцией.

Приложения[править | править вики-текст]

Существуют точные оценки глобальной сходимости метода Ньютона для самосогласованных функций.

Литература[править | править вики-текст]