Синус-верзус

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Определение тригонометрических функций на единичной окружности. Отрезок CD описывает версинус.

Синус-верзус (sinus versus — обращённый синус; другие написания: версинус, синус версус, называется также «стрелка дуги») — одна из редко используемых тригонометрических функций. Синус-верзус угла обозначается символом иногда используются обозначения

Определение[править | править вики-текст]

Синус-верзус определяется с помощью синуса и косинуса как

Синус-верзус вместе с косинусом составляет радиус окружности.

Свойства[править | править вики-текст]

График функции синус-верзус.

Версинус — периодическая функция с периодом 2π. Определена, непрерывна и бесконечно дифференцируема для всех действительных чисел.

можно использовать в плоскости комплексных чисел.

Производная версинуса — синус:

Первообразная:

История и использование[править | править вики-текст]

Синус-верзус играл важную роль в навигации по звёздам[1].

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Schenk, Bobby. Astronavigation – ohne Formeln – praxisnah. — Bielefeld: Verlag Delius Klasing & Co, 1978.
  • Weisstein, Eric W. Versine (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  • M. Abramowitz, I. A. Stegun: Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, (9)1972, New York: Dover, стр. 78