Параметрическое представление: различия между версиями
[непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
м «Параметрическое представление функции» переименована в «Параметрическое представление» |
|
(нет различий)
|
Версия от 13:30, 14 декабря 2008
Шаблон:Ana Параметрическое представление функции — разновидность представления переменных, когда их функциональная зависимость выражается через дополнительную величину — параметр.
Описание
Предположим, что функциональная зависимость y и x не задана непосредственно y = f(x), а через промежуточную величину — t. Тогда формулы
задают параметрическое представление функции одной переменной.
Если предположить, что обе эти функции φ и ψ имеют производные и для φ существует обратная функция θ, явное представление функции выражается через параметрическое как[1]:
и производная функции может быть вычислена как
Параметрическое представление даёт такое важное преимущество, что позволяет изучать неявные функции в тех случаях, когда их приведение к явному виду иначе как через параметры, затруднительно.
Примеры
Уравнение окружности имеет вид:
Параметрическое представление уравнения окружности
Уравнение гиперболы описывается уравнением:
Параметрическое представление уравнения гиперболы
Ссылки
- Параметрическое задание кривой. Лекции по математическому анализу
- Лекции по математическому анализу. доцент кафедры математического анализа Иркутского госуниверситета Романова О. А.
Примечания
- ↑ Г.М.Фихтенгольц. «Курс дифференциального и интегрального исчисления». Том I. Москва 1969 г. Стр 218