Факторпространство по подпространству: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
[непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
KleverI (обсуждение | вклад) м переименовал «Фактор-пространство по подпространству» в «Факторпространство по подпространству» |
ViLco (обсуждение | вклад) мНет описания правки |
||
Строка 14: | Строка 14: | ||
Факторотображение на таком пространстве линейно: <math>\varphi\in\mathcal{L}(X,\;X/X_0)</math>. |
Факторотображение на таком пространстве линейно: <math>\varphi\in\mathcal{L}(X,\;X/X_0)</math>. |
||
[[Категория:Теория множеств]] |
[[Категория:Теория множеств, Функциональный анализ]] |
Версия от 20:23, 23 декабря 2009
Факторпространство по подпространству — важный частный случай факторпространств.
Определение
Пусть — векторное пространство, а — его подпространство. Определим отношение эквивалентности как
Тогда называют факторпространством по и обозначают .
Факторотображение
Отображение , сопоставляющее каждому элементу из класс эквивалентности, в котором он лежит, называется факторотображением.
Факторотображение даёт возможность определить на векторную структуру, задав операции следующим образом:
Факторотображение на таком пространстве линейно: .