Теорема Клини о неподвижной точке

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Теорема Клини о неподвижной точке — утверждение о существовании наименьшей неподвижной точки у всякого непрерывного по Скотту отображения, отображающего полное частично упорядоченное множество на себя. Результат относят к Стивену Клини, используется в теории областей (англ. domain theory), теории решёток, теории графов, теории автоматов.

Формулировка[править | править код]

Любое непрерывное по Скотту отображение полного частично упорядоченного множества в себя имеет единственную наименьшую неподвижную точку.

Пояснения[править | править код]

Непрерывными по Скотту отображениями полных частично упорядоченных множеств считаются отображения, образ точной верхней грани любой неубывающей последовательности элементов множества при которых равен точной верхней грани последовательности образов , то есть справедливо равенство .

См. также[править | править код]

Литература[править | править код]

  • Белоусов А. И., Ткачев С. Б. Дискретная математика. — М.: МГТУ, 2006. — С. 85-89. — ISBN 5-7038-2886-4.
  • Sakharov, Alex. "Kleene's Recursion Theorem" From MathWorld--A Wolfram Web Resource  (англ.)