Теорема Пуанкаре — Биркгофа — Витта

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Теорема Пуанкаре — Биркгофа — Витта — теорема, описывающая универсальную обёртывающую алгебру для заданной алгебры Ли .

Формулировка[править | править вики-текст]

Теорема.

Пусть — алгебра Ли над полем , - её базис в векторном пространстве , - универсальная обёртывающая алгебра для . Тогда элементы и образуют базис в линейном пространстве . В частности, отображение является вложением в , то есть ядро отображения равно . [1][2]

Доказательство[править | править вики-текст]

Доказательство есть в книге[3].

Ссылки[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]

  • Наймарк М. А. Теория представлений групп. — М.: Наука, 1976. — 558 с.