Управляемость (теория управления)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Управляемость — одно из важнейших свойств системы управления и объекта управления (машины, живого организма, общества и т. п.), описывающее возможность перевести систему из одного состояния в другое. Исследование системы управления на управляемость является одним из важных шагов в синтезе управляющих контроллеров.

Определение[править | править вики-текст]

Состояние линейной системы управляемо, если существует такой вход , который переводил бы начальное состояние в конечное состояние (начало координат) за конечный интервал времени .

Система называется полностью управляемой, если все компоненты её вектора состояний управляемы.

Критерий управляемости (критерий Калмана)[править | править вики-текст]

Для линейных систем существует критерий управляемости в пространстве состояний.

Пусть существует система порядка компонентами вектора состояния), входами и выходами, записанная в виде:

где

; ; ;
, , , , .

здесь  — «вектор состояния»,  — «вектор выхода»,  — «вектор входа»,  — «матрица системы»,  — «матрица входа»,  — «матрица управления»,  — «сквозная матрица».

Для неё можно составить матрицу управляемости:

Согласно критерию управляемости если ранг матрицы управляемости равен , система является полностью управляемой.

Примечания[править | править вики-текст]

См. также[править | править вики-текст]