Функция Уайтмана

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Функция Уайтмана — обобщённая функция, равная вакуумному среднему от произведений операторных полей в различных точках. Являются основным математическим средством подхода Уайтмана аксиоматической квантовой теории поля. Аксиоматическая квантовая теория поля может быть описана при помощи функций Уайтмана. Исходя из этих функций, можно получить гильбертово пространство векторов состояний, унитарное представление спинорной группы Пуанкаре в нём и ковариантные операторные поля в нём, удовлетворяющие всем аксиомам квантовой теории поля[1]. Были введены А. Уайтманом в 1956 г.[2]

Формулировка[править | править код]

Функциями Уайтмана называются вакуумные средние[1]: . Здесь:  — луч в оснащённом гильбертовом пространстве, описывающий вакуумное состояние,  — операция скалярного произведения,  — тензорные обобщённые функции с операторными значениями[3].

Свойства[править | править код]

  • Релятивистская инвариантность[4].
  • Если число спинорных полей под знаком вакуумного среднего нечётно, то это среднее тождественно равно нулю[5].

Примечания[править | править код]

  1. 1 2 Боголюбов, 1969, с. 183.
  2. Wightman, A. S. Quantum Field Theory in Terms of Vacuum Expectation Values // Phys. Rev., 101, 860 (1956), URL: http://dx.doi.org/10.1103/PhysRev.101.860
  3. Боголюбов, 1969, с. 172.
  4. Боголюбов, 1969, с. 184.
  5. Боголюбов, 1969, с. 186.

Литература[править | править код]