Эвольвентное зацепление

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Движение точки соприкосновения зубьев с эвольвентным профилем

Эвольвентное зацепление — зубчатое зацепление, в котором профили зубьев очерчены по эвольвенте окружности. Позволяет передавать движение с постоянным передаточным отношением[1][2].

Для этого необходимо чтобы зубья зубчатых колёс были очерчены по кривой, у которой общая нормаль, проведённая через точку касания профилей зубьев, всегда проходит через одну и ту же точку на линии зацепления, называемую полюсом зацепления[3].

Построение эвольвентного зацепления[править | править код]

Способ приближённого построения эвольвентного зубчатого зацепления. Подходит для технических рисунков, построенных от руки или с помощью САПР.

Перед построением необходимо задать следующие размеры:

  • высота ножки зуба (на рис. обозначена a);
  • высота головки зуба (на рис. обозначена b);
  • диаметр начальной окружности (на рис. обозначен D);
  • угол зацепления (на рис. обозначен φ);
  • окружная толщина зуба st;
  • радиус кривизны переходной кривой в граничной точке профиля ρf.
Gear Circles.svg
  1. Изобразите начальную окружность (pitch circle) с диаметром D, и центром шестерни O. Окружность показана красным цветом.
  2. Изобразите окружность вершин зубьев (outside diameter) с центром в точке O с радиусом большим на высоту головки зуба(зелёного цвета).
  3. Изобразите окружность впадин зубьев (root diameter) с центром в точке O с радиусом меньшим на высоту ножки зуба (голубого цвета).
Unwin's Construction 2.svg
  1. Проведите касательную к начальной окружности (розовая).
  2. В точке касания под углом φ проведите линию зацепления (line of action), оранжевого цвета.
  3. Изобразите окружность, касательную к линии зацепления, с центром в точке O. Эта окружность является основной (base circle) и показана синим цветом.
Unwin's Construction 3.svg
  1. Отметьте точку A на окружности вершин зубьев.
  2. На прямой соединяющие точки A и O отметьте точку B находящуюся на основной окружности.
  3. Разделите расстояние AB на 3 части и отметьте точкой C полученное значение от точки A в сторону точки B на отрезке AB.
Unwin's Construction 4.svg
  1. От точки C проведите касательную к основной окружности.
  2. В точке касания отметьте точку D.
  3. Разделите расстояние DC на четыре части и отметьте точкой E полученное значение от точки D в сторону точки C на отрезке DC.
Unwin's Construction 5.svg
  1. Изобразите дугу окружности с центром в точке E, что проходит через точку C. Это будет часть одной стороны зуба (показана оранжевым цветом).
  2. Изобразите дугу окружности с центром в точке C и радиусом, равным толщине зуба. Место пересечения с начальной окружностью (pitch circle) отметьте точкой F. Эта точка находится на другой стороне зуба.
Unwin's Construction 6.svg
  1. Изобразите скругление (fillet) между стороною зуба и окружностью впадин зубьев (root diameter).
  2. Изобразите радиус профиля зуба — дугу окружности радиусом EC из точки F (отмечено темно зеленым).
  3. Отметьте место пересечения радиуса профиля зуба с основной окружностью точкой G (точка G на изображении показана не верно)
Unwin's Construction 7.svg
  1. Изобразите радиус профиля зуба — дугу окружности радиусом EC из точки G — это другая сторона зуба.
  2. Добавьте скругление у основания зуба к окружности впадин зубьев (как в предыдущем шаге)
Unwin's Construction 8.svg
  1. Зуб готов. Наружная окружность между двумя боковыми поверхностями – это вершина зуба.
  2. Повторите операцию для каждого зуба.

Перед построением эвольвентного зацепления необходимо рассчитать его геометрические параметры. Предположим, что даны числа зубьев колеса и шестерни , указан тип зацепления: нулевое, равносмещенное или неравносмещенное. Сначала исходя из типа по таблицам или блокирующему контуру нужно выбрать коэффициенты смещения и .

Стандартизация[править | править код]

В соответствии с принципом взаимозаменяемости ряд геометрических параметров эвольвентного зацепления стандартизован. В России зубчатые колёса выбирают по числу зубьев и модулю , принимая следующие параметры за постоянные (по ГОСТ 13755-81[4]):

  1. высота головок зуба ;
  2. высота ножки зуба ;
  3. подрезания нет, то есть или угол зацепления равен основному углу зацепления ;
  4. угол зацепления  °;
  5. коэффициент высоты головки зуба ;
  6. коэффициент радиального зазора .

В США и Великобритании вместо модуля используется питч , Питч — величина обратная модулю.

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

  1. Теоретически эквивалентно качению без скольжения друг по другу двух окружностей которые называются начальными окружностями.
  2. Предложено в 1754 г. Леонардом Эйлером.
  3. Стоить отметить, что кроме эвольвентного зацепления, удовлетворяющему этому требованию, существует циклоидальное и круговое (Новикова) зацепление.
  4. ГОСТ 13755-81. Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные. Исходный контур