Эвольвента

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Эвольвенты окружности. Являются частью профиля в зубчатом колесе с эвольвентным зацеплением.
Анимация построения эвольвенты окружности

Эвольве́нта (от лат. evolvens «разворачивающийся») плоской линии  — это линия , по отношению к которой является эволютой.

Иными словами — кривая, нормаль в каждой точке которой является касательной к исходной кривой.

Если линия задана уравнением (где  — натуральный параметр), то уравнение её эвольвенты имеет вид

,

где  — произвольный параметр.

Для параметрически заданной кривой уравнение эвольвенты

Пример[править | править код]

Эвольвентой окружности является спиралевидная кривая. Её уравнения имеют следующий вид:



где  — угол, a  — радиус

Эвольвента цепной линии

Применения[править | править код]

См. также[править | править код]

Логотип Викисловаря
В Викисловаре есть статья «эвольвента»