Эффект де Хааза — ван Альфена

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Эффект де Хааза — ван Альфена (в русском языке также распространено написание Эффект де Гааза — ван Альфена) — явление периодического изменения магнитной восприимчивости с ростом магнитного поля при низких температурах. Впервые обнаружен де Хаазом и ван Альфеном в 1930 году.

История открытия[править | править код]

Осцилляционная зависимость магнитной восприимчивости металла   от магнитного поля , связанная с магнитным квантованием энергии орбитального движения носителей заряда, теоретически была предсказана Ландау в работе «Диамагнетизм металлов», опубликованной в 1930[1]. В этом же году независимо появилось сообщение де Гааза и ван Альфена «Note on the dependence of the susceptibility of diamagnetic metal on the field» о наблюдении осциллирующей зависимость при изменении магнитного поля в монокристаллах висмута [2]. Эффект получил название по именам авторов экспериментального открытия. Со временем осцилляции де Гааза – ван Альфена (дГвА) были обнаружены во многих металлах [3].

Впервые на возможность изучения геометрии поверхности Ферми (ПФ) электронов проводимости по периоду осцилляций дГвА обратил внимание Онсагер в 1952 г. в статье «Interpretation of de Haas van Alphen effect»[4]. Онсагер, исходя из правила квантования Бора — Зоммерфельда,

записал связь между номерами максимумов на осцилляционной зависимости, которым соответствуют значения поля , и экстремальными сечениями ПФ плоскостями , где  — проекция импульса электрона на направление магнитного поля, [4][5],

Строгое решение в квазиклассическом приближении задачи о зависимости магнитной восприимчивости металла от величины магнитного поля при наиболее общих предположениях о законе дисперсии электронов проводимости было получено И. М. Лифшицем и А.М. Косевичем в 1954 [6]. Общая формула, которая описывает осцилляции магнитной восприимчивости сейчас известна в научной литературе, как формула Лифшица — Косевича. В том же 1954 году в работе И. М. Лившица и А. В. Погорелова[7], было показано, что если известны все экстремальные сечения произвольной выпуклой ПФ, то можно однозначно определить ее форму.[8]

Формула Лифшица — Косевича[править | править код]

Авторы теории[5][6] нашли осциллирующую часть магнитного момента вдоль магнитного поля:

где амплитуда равна

при условиях,

где  — объём металла, ,  — температура,  — масса свободного электрона, , постоянная Больцмана . Температурная зависимость амплитуды осцилляций позволяет найти значение циклотронной массы электрона , - циклотронная частота. Осциллирующая часть магнитной восприимчивости .

Объяснение[править | править код]

Объясняется квантованием движения электронов в магнитном поле. При абсолютном нуле температуры в отсутствие внешнего магнитного поля квазисвободные электроны в металле в пространстве импульсов занимают сферу (поверхность Ферми). При появлении внешнего магнитного поля движение квазисвободных электронов в металле становится квантованным в плоскости, нормальной к оси поля, а в направлении поля квантование отсутствует. Таким образом, под воздействием внешнего магнитного поля сфера Ферми превращается в ряд концентрических цилиндров, оси которых параллельны внешнему магнитному полю, а поперечные сечения которых равны . При возрастании напряженности внешнего магнитного поля цилиндры расширяются и высота наружного цилиндра уменьшается до нуля. Затем его место занимает следующий цилиндр и так далее. Таким образом, средняя энергия электронов периодически зависит от напряженности магнитного поля, что вызывает периодическое изменение магнитной восприимчивости [9].

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

  1. L.D. Landau, Zeits. Phys., 64,629 (1930).
  2. W.J. de Haas and P.M. van Alphen, Leiden Commun., 208d (1930).
  3. D. Shoenberg, Magnetic Oscillations in Metals, Cambridge University Press, 1984 (рос.пер. Магнитные осцилляции в металлах, Москва, Мир, 1986).
  4. 1 2 L. Onsager, Phil.Mag. 43, 1006 (1952).
  5. 1 2 И. М. Лифшиц, А. М. Косевич ЖЭТФ,27, 730 (1955).
  6. 1 2 И. М. Лифшиц, А. М. Косевич ДАН СССР, 96, 963—966, (1954).
  7. И. М. Лифшиц, А. В. Погорелов ДАН СССР, 96, 1143 (1954).
  8. В. Г. Песчанский, Ю.A. Колесниченко. Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2014, т. 40, No. 4, с. 351—354
  9. Физика низких температур, 1963, с. 83.

Литература[править | править код]

  • Мендельсон К. Физика низких температур. — М.: ИЛ, 1963. — 277 с.