Циклотронная частота

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Циклотронная частота (гирочастота, гиромагнитная частота) — частота обращения заряженной частицы в постоянном магнитном поле в плоскости, перпендикулярной вектору .[1]

Циклотронная частота для свободного электрона[править | править код]

Для свободного электрона циклотронная частота (называемая в этом случае также гиромагнитной частотой) находится из условия равенства силы Лоренца и центробежной силы. Для нерелятивистского электрона она равна

(в системе СГС), где и  — заряд и масса электрона;  — скорость света в вакууме.

Для релятивистской частицы циклотронная частота становится меньше:

, где  — скорость частицы.

Вращаясь в магнитном поле, частица испускает магнитотормозное излучение на гармониках циклотронной частоты.

Нерелятивистская частица излучает в основном на частоте  — это явление называется циклотронным излучением. В квантовой теории циклотронное излучение возникает при переходе электрона между уровнями Ландау.[2]

Циклотронная частота для носителей заряда в проводнике[править | править код]

В твёрдом теле движение электрона осложнено взаимодействием с кристаллической решёткой. При движении носителя заряда в постоянном магнитном поле его энергия и проекция квазиимпульса на направление сохраняются, так что в импульсном пространстве движение происходит по кривой пересечения поверхности Ферми с плоскостью = const. Если эта кривая замкнута, то движение является периодическим и происходит с циклотронной частотой:

, где циклотронная масса,  — заряд электрона, — площадь сечения поверхности Ферми плоскостью , — проекция волнового вектора электрона на направление магнитного поля, - энергия Ферми. [3]

Ссылки[править | править код]

  1. Циклотронная частота. Энциклопедия физики и техники.
  2. А. П. Сухоруков. ГИРОМАГНИ́ТНАЯ ЧАСТОТА́. Большая российская энциклопедия.
  3. Лифшиц И. М., Азбель М. Я., Каганов М. И.. Электронная теория металлов. М.: Наука, 1971. — 416 с