18 446 744 073 709 551 615
(перенаправлено с «18 446 744 073 709 551 615 (число)»)
18 446 744 073 709 551 615 (восемнадцать квинтиллионов четыреста сорок шесть квадриллионов семьсот сорок четыре триллиона семьдесят три миллиарда семьсот девять миллионов пятьсот пятьдесят одна тысяча шестьсот пятнадцать) — натуральное число.
Математика[править | править код]
- 18 446 744 073 709 551 615 — нечётное бесквадратное число.
- Разложение на множители: 3 · 5 · 17 · 257 · 641 · 65537 · 6700417.
- 18 446 744 073 709 551 615 является числом Мерсенна, так как 18 446 744 073 709 551 615 = 264 — 1[1][2].
- Разложение на множители числа 18 446 744 073 709 551 615 состоит из пяти первых чисел Ферма и двух чисел, на единицу больших кратных 128: 641 и 6700417.
- Число является совершенным тотиентным.
- Число является решением Задачи о зёрнах на шахматной доске[3][2].
- Число является числом ходов в решении оригинальной Ханойской башни с 64 дисками и тремя стержнями[2].
В вычислительной технике[править | править код]
Число 18 446 744 073 709 551 615 эквивалентно шестнадцатеричному значению FFFF FFFF FFFF FFFF и является максимальным возможным значением для 64-битного беззнакового целого[4][5][6]. Таким образом, в некоторых языках программирования, используемых на современных компьютерах, это максимальное значение для переменной, описанной как unsigned int64 или unsigned long long[6].
Примечания[править | править код]
- ↑ Последовательность A000225 в OEIS: числа вида 2n - 1
- ↑ 1 2 3 Wells, 1987.
- ↑ Я. И. Перельман. Легенда о шахматной доске // Живая математика. — 8-е изд., переработанное и дополненное. — M.: Наука, 1967. — С. 87—91.
- ↑ Simpson, Alan. 58: Editing the Windows Registry // Alan Simpson's Windows XP bible. — 2nd. — Indianapolis, Indiana: J. Wiley, 2005. — С. 999. — ISBN 9780764588969.
- ↑ Бастраков С.И., Донченко Р.В. Параллельные численные методы. — Нижний Новгород: Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, 2011. Архивировано 10 февраля 2018 года.
- ↑ 1 2 Диапазоны типов данных. Microsoft.com. Дата обращения: 10 февраля 2018. Архивировано 10 февраля 2018 года.
Литература[править | править код]
- David Wells. 18,446,744,073,709,551,615 // The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers (англ.). — 1st ed. — Penguin Books, 1987. — P. 199. — 229 p. — ISBN 0-14-008029-5.