Квантовый оракул

Квантовый оракул — квантовый аналог устройства типа «чёрного ящика».

Квантовый оракул для квантовой гамильтоновой системы может быть определён как унитарный оператор

$U_{f}:\ |x,y\rangle \to |x,y\oplus f(x)\rangle ,$

где символом $\oplus$ обозначено побитовое сложение.

Унитарный оператор $U_{f}$ для двухкубитной системы представляется четырьмя квантовыми вентилями, описываемыми матрицами 4 на 4, которые соответствуют четырём возможным функциям $f(x)$:

${\hat {\mbox{I}}}={\begin{bmatrix}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1\end{bmatrix}}$,

${\mbox{CNOT}}={\begin{bmatrix}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&0&1\\0&0&1&0\end{bmatrix}}$,

${\hat {\mbox{I}}}\otimes {\mbox{NOT}}={\begin{bmatrix}0&1&0&0\\1&0&0&0\\0&0&0&1\\0&0&1&0\end{bmatrix}}$,

${\mbox{CNOT}}\cdot ({\hat {\mbox{I}}}\otimes {\mbox{NOT}})={\begin{bmatrix}0&1&0&0\\1&0&0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1\end{bmatrix}}$.

Квантовый оракул является обобщением классического оракула — устройства, вычисляющего функцию $f:G\to B^{n},$ где $G$ — конечная группа, а B = {0,1} — булево множество.

Квантовые оракулы используется в квантовых алгоритмах: алгоритме Дойча — Йожи, алгоритме Гровера, алгоритме Саймона.

В моделях квантовых роботов квантовые оракулы рассматриваются как частные случаи окружающей среды, не зависящей от времени.

Ссылки

• Валиев К. А., Кокин А. А. Квантовые компьютеры: надежды и реальность. Москва, Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2004. (с. 71—73).
• Китаев А., Шень А., Вялый М., Классические и квантовые вычисления. М.: МЦНМО, 1999. — 192 с. (недоступная ссылка) (с. 88—90).
• Бенёв П. «Квантовые роботы и окружающая среда» в книге [djvuru.512.com1.ru:8073/WWW/df66872428e9b93f35f8e2e2f32fec30.djvu Квантовые вычисления: за и против. РХД, 1999. — 213с.] (недоступная ссылка) (с. 168—182).
• Поиск «Квантовый оракул» по публикациям на сайте arXiv.org.