Уравнение Пиппарда

Уравнение Пиппарда
Названо в честь	Брайан Пиппард
Определяющая формула	${\vec {J}}({\vec {r}})=-{\frac {3ne^{2}}{4\pi \xi _{0}mc}}\int {\frac {{\vec {R}}\left({\vec {R}}\cdot {\vec {A}}({\vec {r}}')\right)}{R^{4}}}\exp \left(-{\frac {R}{\xi _{P}}}\right)\,d^{3}{\vec {r}}'$

Уравнение Пиппарда устанавливает нелокальную связь между током и векторным потенциалом в чистых сверхпроводниках. Впервые оно было получено в 1953 году А. Б. Пиппардом. Применяется наряду с уравнениями Лондонов для описания электродинамики сверхпроводников.

Формулировка

В системе СГС:

${\vec {J}}({\vec {r}})=-{\frac {3ne^{2}}{4\pi \xi _{0}mc}}\int {\frac {{\vec {R}}\left({\vec {R}}\cdot {\vec {A}}({\vec {r}}')\right)}{R^{4}}}\exp \left(-{\frac {R}{\xi _{P}}}\right)\,d^{3}{\vec {r}}',$

где ${\vec {J}}({\vec {r}})$ — плотность тока, ${\vec {A}}$ — векторный потенциал, ${\vec {R}}={\vec {r}}-{\vec {r}}'$ — разность радиус-векторов, ${\frac {1}{\xi _{P}}}={\frac {1}{\xi _{0}}}+{\frac {1}{l}}$, $\xi _{0}$ — длина когерентности, $l$ — длина свободного пробега электронов. Величина $\xi _{P}$ определяет радиус действия ядра. Уравнение Лондонов справедливо, если $\lambda (T)\gg \xi _{P}$, где $\lambda$ — глубина проникновения магнитного поля в сверхпроводник.

Литература

Рекомендуемая

• Тилли Д. Р., Тилли Дж. Сверхтекучесть и сверхпроводимость. — М.: Мир, 1977. — 304 с.
• Уравнение Пиппарда — статья из Физической энциклопедии в 5 томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.