СГС

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

СГС (сантиметр-грамм-секунда) — система единиц измерения, которая широко использовалась до принятия Международной системы единиц (СИ). Другое название — абсолютная физическая система единиц[К 1].

В рамках СГС существуют три независимые размерности (длина, масса и время), все остальные сводятся к ним путём умножения, деления и возведения в степень (возможно, дробную). Кроме трёх основных единиц измерения — сантиметра, грамма и секунды, в СГС существует ряд дополнительных единиц измерения, которые являются производными от основных. Некоторые физические константы получаются безразмерными. Есть несколько вариантов СГС, отличающихся выбором электрических и магнитных единиц измерения и величиной констант в различных законах электромагнетизма (СГСЭ, СГСМ, Гауссова система единиц).

СГС отличается от СИ не только выбором конкретных единиц измерения. Из-за того, что в СИ были дополнительно введены основные единицы для электромагнитных физических величин, которых не было в СГС, некоторые единицы имеют другие размерности. Из-за этого некоторые физические законы в этих системах записываются по-разному (например, закон Кулона). Отличие заключается в коэффициентах, большинство из которых — размерные. Поэтому, если в формулы, записанные в СГС, просто подставить единицы измерения СИ, то будут получены неправильные результаты. Это же относится и к разным разновидностям СГС — в СГСЭ, СГСМ и Гауссовой системе единиц одни и те же формулы могут записываться по-разному.

В формулах СГС отсутствуют нефизические коэффициенты, необходимые в СИ (например, электрическая постоянная в законе Кулона), и, в Гауссовой разновидности, все четыре вектора электрических и магнитных полей E, D, B и H имеют одинаковые размерности, в соответствии с их физическим смыслом, поэтому СГС считается более удобной для теоретических исследований[К 2].

В научных работах, как правило, выбор той или иной системы определяется более преемственностью обозначений и прозрачностью физического смысла, чем удобством измерений.

Некоторые единицы измерения[править | править вики-текст]

Расширения СГС[править | править вики-текст]

Для облегчения работы в СГС в электродинамике были приняты дополнительно системы СГСЭ (абсолютная электростатическая система) и СГСМ (абсолютная электромагнитная система), а также гауссова. В каждой из этих систем электромагнитные законы записываются по разному (с разными коэффициентами пропорциональности).

Закон Кулона: .

Сила Ампера: .

где обязательно[4]

Сила Лоренца:

Вектор магнитной индукции:

где обязательно[4]

Уравнения Максвелла[4]:

В среде:

где и обычно выбираются равными

система
СИ[4] 1 1
Электромагнитная[4] СГС
(СГСМ, или аб-)
c2 1 1 1 1/c2 1
Электростатическая[4] СГС
(СГСЭ, или стат-)
1 1/c2 1/c2 1 1 1/c2
Гауссова[4] СГС 1 1/c2 1/c 1/c 1 1
Лоренца-Хевисайда[4] СГС 1/4π 1/4πc2 1/4πc 1/c 1 1 1 1

где в СИ Гн/м

СГСМ[править | править вики-текст]

В СГСМ магнитная постоянная µ0 безразмерна и равна 1, а электрическая постоянная ε0 = 1/с2 (размерность: с2/см2). В этой системе нефизические коэффициенты отсутствуют в формуле закона Ампера для силы, действующей на единицу длины l каждого из двух бесконечно длинных параллельных прямолинейных токов в вакууме: F = 2I1I2l/d, где d — расстояние между токами. В результате единица силы тока должна быть выбрана как квадратный корень из единицы силы (дина1/2). Из выбранной таким образом единицы силы тока (иногда называемой абампером, размерность: см1/2г1/2с−1) выводятся определения производных единиц (заряда, напряжения, сопротивления и т. п.).

Все величины этой системы отличаются от единиц СИ в 10 в целой степени раз, за исключением напряженности магнитного поля: 1А/м = 4π 10-3 Э

СГСЭ[править | править вики-текст]

В СГСЭ электрическая постоянная ε0 безразмерна и равна 1, магнитная постоянная µ0 = 1/с2 (размерность: с2/см2), где c — скорость света в вакууме, фундаментальная физическая постоянная. В этой системе закон Кулона в вакууме записывается без дополнительных коэффициентов: F = Q1Q2/r2, в результате единица заряда должна быть выбрана как квадратный корень из единицы силы (дина1/2), умноженный на единицу расстояния (сантиметр). Из выбранной таким образом единицы заряда (называемой статкулоном, размерность: см3/2г1/2с−1) выводятся определения производных единиц (напряжения, силы тока, сопротивления и т. п.).

Все величины этой системы отличаются от единиц СГСМ в c в целой степени раз.

СГС симметричная, или Гауссова система единиц[править | править вики-текст]

В симметричной СГС (называемой также смешанной СГС или Гауссовой системой единиц) магнитные единицы (магнитная индукция, магнитный поток, магнитный дипольный момент, напряженность магнитного поля) равны единицам системы СГСМ, электрические (включая индуктивность) — единицам системы СГСЭ. Магнитная и электрическая постоянные в этой системе единичные и безразмерные: µ0 = 1, ε0 = 1.

А также в этой системе (помимо уравнений Максвелла) изменяются уравнения, описывающие катушку индуктивности и трансформатор:

Электромагнитные величины в различных системах СГС[править | править вики-текст]

[5]

Преобразование единиц СГСЭ, СГСМ и Гауссовой подсистемы СГС в СИ[5]
c = 29,979,245,800 ≈ 3·1010
Величина Символ Единица СИ Единица СГСМ Единица СГСЭ Гауссова единица
электрический заряд / электрический поток q / ΦE 1 Кл ↔ (10−1) абКл ↔ (10−1 c) статКл ↔ (10−1 c) Фр
электрический ток I 1 A ↔ (10−1) абА ↔ (10−1 c) статА ↔ (10−1 c) Фр·с−1
электрический потенциал / напряжение φ / V 1 В ↔ (108) абВ ↔ (108 c−1) статВ ↔ (108 c−1) статВ
напряженность электрического поля E 1 В/м=Н/Кл ↔ (106) абВ/см ↔ (106 c−1) статВ/см=дин/статКл ↔ (106 c−1) статВ/см
электрическая индукция D 1 Кл/м² ↔ (10−5) абКл/см² ↔ (10−5 c) статКл/см² ↔ (10−5 c) Фр/см²
электрический дипольный момент p 1 Кл-м ↔ (10) абКл-см ↔ (10 c) статКл-см ↔ (10 c) статКл-см
магнитный дипольный момент μ 1 А·м² ↔ (103) абА·см² ↔ (103 c) статА·см² ↔ (103) эрг/Гс
Магнитная индукция B 1 Тл=Вб/м² ↔ (104) Мкс/см²=Гс ↔ (104 c−1) статТл=статВб/см² ↔ (104) Гс
Магнитная напряженность H 1 А/м=Н/Вб ↔ (4π 10−3) абА/см=Э ↔ (4π 10−3 c) статА/см ↔ (4π 10−3) Э=дин/Мкс
Магнитный поток Φm 1 Вб=Тл·м² ↔ (108) Мкс ↔ (108 c−1) статВб=статТл·см² ↔ (108) Гс·см²=Мкс
сопротивление R 1 Ом ↔ (109) абОм ↔ (109 c−2) с/см ↔ (109 c−2) с/см
емкость C 1 Ф ↔ (10−9) абФ ↔ (10−9 c2) см ↔ (10−9 c2) см
индуктивность L 1 Гн ↔ (109) абГн ↔ (109 c−2) см−1·с2 ↔ (109 c−2) см−1·с2

Понимать это стоит так: 1 A = (10−1) абА

История[править | править вики-текст]

Система мер, основанная на сантиметре, грамме и секунде, была предложена немецким ученым Гауссом в 1832. В 1874 Максвелл и Томсон усовершенствовали систему, добавив в неё электромагнитные единицы измерения.

Величины многих единиц системы СГС были признаны неудобными для практического использования, и вскоре она была заменена системой, основанной на метре, килограмме и секунде (МКС). СГС продолжали использовать параллельно с МКС, в основном в научных исследованиях.

После принятия в 1960 системы СИ СГС почти вышла из употребления в инженерных приложениях, однако продолжает широко использоваться, например, в теоретической физике и астрофизике из-за более простого вида законов электромагнетизма.

Из трёх дополнительных систем наибольшее распространение получила система СГС симметричная.

Примечания[править | править вики-текст]

Комментарии[править | править вики-текст]

  1. В настоящее время термин «абсолютная» в качестве характеристики систем единиц не употребляется и считается устаревшим[1][2].
  2. По мнению Д. В. Сивухина «в этом отношении система СИ не более логична, чем, скажем, система, в которой длина, ширина и высота предмета измеряются не только различными единицами, но и имеют разные размерности»[3].

Источники[править | править вики-текст]

  1. Чертов А. Г. Единицы физических величин. — М.: «Высшая школа», 1977. — С. 19. — 287 с.
  2. Деньгуб В. М., Смирнов В. Г. Единицы величин. Словарь-справочник. — М.: Издательство стандартов, 1990. — С. 19. — 240 с. — ISBN 5-7050-0118-5.
  3. Сивухин Д. В. О международной системе физических величин // Успехи физических наук. — М.:: Наука, 1979. — Т. 129, № 2. — С. 335—338.
  4. 1 2 3 4 5 6 7 8 Jackson, John David. Classical Electrodynamics. — 3rd. — New York: Wiley, 1999. — P. 775–784. — ISBN 0-471-30932-X.
  5. 1 2 Cardarelli, F. Encyclopaedia of Scientific Units, Weights and Measures: Their SI Equivalences and Origins. — 2nd. — Springer, 2004. — P. 20–25. — ISBN 1-85233-682-X.

Литература[править | править вики-текст]

  • Абсолютные системы единиц // Большая Советская энциклопедия (в 30 т.) / А. М. Прохоров (гл. ред.). — 3-е изд. — М.: Сов. энциклопедия, 1969(70). — Т. I. — С. 35. — 608 с.

См. также[править | править вики-текст]