C4.5

C4.5 — алгоритм для построения деревьев решений, разработанный Джоном Квинланом (англ. John Ross Quinlan). C4.5 является усовершенствованной версией алгоритма ID3 того же автора. В частности, в новую версию были добавлены отсечение ветвей (англ. pruning), возможность работы с числовыми атрибутами, а также возможность построения дерева из неполной обучающей выборки, в которой отсутствуют значения некоторых атрибутов.

Требования к данным

Для того, чтобы с помощью C4.5 построить решающее дерево и применять его, данные должны удовлетворять нескольким условиям.

Информация об объектах, которые необходимо классифицировать, должна быть представлена в виде конечного набора признаков (атрибутов), каждый из которых имеет дискретное или числовое значение. Такой набор атрибутов назовём примером. Для всех примеров количество атрибутов и их состав должны быть постоянными.

Множество классов, на которые будут разбиваться примеры, должно иметь конечное число элементов, а каждый пример должен однозначно относиться к конкретному классу. Для случаев с нечёткой логикой, когда примеры принадлежат к классу с некоторой вероятностью, C4.5 неприменим.

В обучающей выборке количество примеров должно быть значительно больше количества классов, к тому же каждый пример должен быть заранее ассоциирован со своим классом. По этой причине C4.5 является вариантом машинного обучения с учителем.

Построение дерева

Пусть имеется $T$ — обучающая выборка примеров, а $C$ — множество классов, состоящее из $k$ элементов. Для каждого примера из $T$ известна его принадлежность к какому-либо из классов $C_{1}\ldots C_{k}$.

Построение дерева решений алгоритмом C4.5 принципиально не отличается от его построения в ID3. На первом шаге имеется корень и ассоциированное с ним множество $T$, которое необходимо разбить на подмножества. Для этого необходимо выбрать один из атрибутов в качестве проверки. Выбранный атрибут $A$ имеет $n$ значений, что даёт разбиение на $n$ подмножеств. Далее создаются $n$ потомков корня, каждому из которых поставлено в соответствие своё подмножество, полученное при разбиении $T$. Процедура выбора атрибута и разбиения по нему рекурсивно применяется ко всем $n$ потомкам и останавливается в двух случаях:

• после очередного ветвления в вершине оказываются примеры из одного класса (тогда она становится листом, а класс, которому принадлежат её примеры, будет решением листа),
• вершина оказалась ассоциированной с пустым множеством (тогда она становится листом, а в качестве решения выбирается наиболее часто встречающийся класс у непосредственного предка этой вершины).

Реализации

• J48 — реализация на языке Java, входит в пакет Weka.
• C5.0 (для Linux) / See5 (для Windows) — реализация Квинлана на языке C.

Литература

• Паклин Н.Б., Орешков В.И. Глава 9. // Бизнес-аналитика: от данных к знаниям(+CD): Учебное пособие. 2-е изд.. — СПб.: Питер, 2013. — С. 444-459. — ISBN 978-5-459-00717-6.
• Quinlan J. R. Learning With Continuous Classes (англ.) // Proceedings of the 5th Australian Joint Conference on Artificial Intelligence. — 1992. — P. 343—348. — ISBN 978-9810-2125-06.
• Quinlan J. R. C4.5: Programs for Machine Learning. — San Mateo: Morgan Kaufmann Publishers Inc., 1993. — 302 p. — ISBN 1-5586-0238-0.  (англ.)
• Quinlan J. R. Improved Use of Continuous Attributes in C4.5 (англ.) // Journal of Artificial Intelligence Research. — 1996. — Vol. 4. — P. 77—90. — ISSN 1076-9757. — doi:10.1613/jair.279. Архивировано 21 октября 2011 года.

Ссылки

• Data Mining Tools See5 and C5.0 (англ.). RuleQuest Research. Дата обращения: 16 февраля 2012. Архивировано 25 мая 2012 года.