Q-статистика Бокса — Пирса

$Q$-статистика Бокса — Пирса — статистический критерий, предназначенный для нахождения автокорреляции временных рядов. Вместо тестирования на случайность каждого отдельного коэффициента, он проверяет на отличие от нуля сразу несколько коэффициентов автокорреляции:

$Q=n\sum _{k=1}^{m}{{\hat {\rho }}_{k}^{2}},$

где $n$ — число наблюдений, ${\hat {\rho }}_{k}$ — автокорреляция $k$-го порядка, и $m$ — число проверяемых лагов. Однако, на практике данный критерий не рекомендуется применять, так как его выборочные значения могут сильно отклоняться от распределения $\chi ^{2}$. Вместо него применяется Q-тест Льюнга — Бокса, который даёт более качественные результаты.

См. также

• Критерий Дарбина — Уотсона
• Q-тест Льюнга — Бокса
• Метод рядов