Деформационный ретракт
Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 7 июня 2019 года; проверки требует 1 правка.
Деформационный ретракт топологического пространства — подмножество , обладающее тем свойством, что существует гомотопия тождественного отображения пространства в некоторое отображение , при которой все точки множества остаются неподвижными. Если при гомотопии точки из перемещаются только по , то называется строгим деформационным ретрактом.
Свойства[править | править код]
- Деформационный ретракт пространства является ретрактом пространства .
- Любой деформационный ретракт пространства имеет одинаковый с гомотопический тип.
- Обратно, два гомотопически эквивалентных пространства всегда можно вложить в некоторое третье пространство таким образом, что оба они будут его деформационными ретрактами.
Вариации и обобщения[править | править код]
Литература[править | править код]
Хатчер А. Алгебраическая топология. — М.: МЦНМО, 2011. — 688 с. — ISBN 978-5-94057-748-5.
В статье не хватает ссылок на источники (см. рекомендации по поиску). |