Двойная специальная теория относительности: различия между версиями

Содержимое удалено Содержимое добавлено

Линейный

Версия от 16:43, 20 марта 2015

Двойная специальная теория относительности (дСТО) — модифицированная специальная теория относительности, в которую добавлены понятия Планковской энергии и Планковской длины.^[1]

Постулаты дСТО

Двойная специальная теория относительности постулирует, что

верен принцип относительности: все инерциальные системы отсчёта эквивалентны;
существуют две величины, не зависящие от наблюдателя:
- скорость света $c$ ;
- некая величина $\lambda$ , имеющая смысл Планковской длины, причём при $\lambda \to 0$ дСТО переходит в СТО.

История

Первая попытка введени длины, не зависящей от наблюдателя, принадлежит Павлопуло (1967), оценившим её где-то в 10-15 метров.^[2]^[3] Гиованни Амелино-Цамелиа^[англ.] в контексте квантовой гравитации предложил^[4]^[5] то, что легло в основу дСТО: инвариантность длины Планка

\ell _{P}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{3}}}}

≈ 1,616199(97)⋅10⁻³⁵ м^[6]^[7]^[8],

где:

В 2001 году предложенная идея была переформулирована в терминах независимой от наблюдателя Планковской длины.^[9] Было также показано, что существует три модификации специальной теории относительности, которые позволяют достичь инвариантности энергии Планка либо в качестве максимальной энергии, либо в качестве максимального импульса, либо и того, и другого сразу. дСТО, возможно, связана с теорией петлевой квантовой гравитации в пространствах с сингатурой $(2;1)$ , либо в $(3;1)$ .

Проблемы теории

Стоит отметить, что дСТО имеет нерешённые несоответствия в формулировках.^[10]^[11] В частности, сложно восстановить стандартное поведение макроскопических тел (проблема футбольного мяча^[12]). Из других сложностей стоит отметить то, что дСТО сформулирована в импульсном пространстве^[англ.]. Формулировки в координатном пространстве пока не существует.

Существуют другие модели, в которых (в отличии от дСТО) нарушается принцип относительности и Лоренц-инвариантность из-за введения привелигированных систем отсчёта^[англ.]. Как примеры можно упомянуть эффективную теорию поля^?! и расширенную теорию стандартной модели^[англ.]

На сегодняшний день не наблюдается противоречий в предсказаниях с СТО (см. Поиск нарушений в модели Лоренца^[англ.]). Изначально предполагалось, что СТО и дСТО будут давать различные прогнозы в области высоких энергий, в частности, в оценке энергии предела Грайзена — Зацепина — Кузьмина, однако, этого не происходит.

См. также

Примечания

↑ Amelino-Camelia, G. (2010). "Doubly-Special Relativity: Facts, Myths and Some Key Open Issues". Symmetry. 2: 230—271. arXiv:1003.3942. Bibcode:2010arXiv1003.3942A. doi:10.3390/sym2010230.{{cite journal}}: Википедия:Обслуживание CS1 (не помеченный открытым DOI) (ссылка)
↑ Pavlopoulos, T. G. (1967). "Breakdown of Lorentz Invariance". Physical Review. 159 (5): 1106—1110. Bibcode:1967PhRv..159.1106P. doi:10.1103/PhysRev.159.1106.
↑ Pavlopoulos, T. G. (2005). "Are we observing Lorentz violation in gamma ray bursts?". Physics Letters B. 625 (1–2): 13—18. arXiv:astro-ph/0508294. Bibcode:2005PhLB..625...13P. doi:10.1016/j.physletb.2005.08.064.
↑ Amelino-Camelia, G. (2001). "Testable scenario for relativity with minimum length". Physics Letters B. 510 (1–4): 255—263. arXiv:hep-th/0012238. Bibcode:2001PhLB..510..255A. doi:10.1016/S0370-2693(01)00506-8.
↑ Amelino-Camelia, G. (2002). "Relativity in space–times with short-distance structure governed by an observer-independent (Planckian) length scale". International Journal of Modern Physics D. 11 (01): 35—59. arXiv:gr-qc/0012051. Bibcode:2002IJMPD..11...35A. doi:10.1142/S0218271802001330.
↑ В скобках указано стандартное отклонение. Таким образом, значение Планковской длины можно представить в следующих формах:
$\ell _{P}$ ≈ 1,616199(97) · 10⁻³⁵ м =
= (1,616199 ± 0,000097) · 10⁻³⁵ м =
= [1,616102 ÷ 1,616296] · 10⁻³⁵ м
↑ NIST, «Planck length» (англ.), NIST’s published CODATA constants
↑ Fundamental Physical Constants — Complete Listing
↑ Kowalski-Glikman, J. (2001). "Observer-independent quantum of mass". Physics Letters A. 286 (6): 391—394. arXiv:hep-th/0102098. Bibcode:2001PhLA..286..391K. doi:10.1016/S0375-9601(01)00465-0.
↑ Aloisio, R.; Galante, A.; Grillo, A.F.; Luzio, E.; Mendez, F. (2004). "Approaching Space Time Through Velocity in Doubly Special Relativity". Physical Review D. 70: 125012. arXiv:gr-qc/0410020. Bibcode:2004PhRvD..70l5012A. doi:10.1103/PhysRevD.70.125012.
↑ Aloisio, R.; Galante, A.; Grillo, A.F.; Luzio, E.; Mendez, F. (2005). "A note on DSR-like approach to space–time". Physics Letters B. 610: 101—106. arXiv:gr-qc/0501079. Bibcode:2005PhLB..610..101A. doi:10.1016/j.physletb.2005.01.090.
↑ http://www.emis.de/journals/SIGMA/2014/074/

Литература

Amelino-Camelia, G. (2002). "Doubly-Special Relativity: First Results and Key Open Problems". International Journal of Modern Physics D. 11 (10): 1643—1669. arXiv:gr-qc/0210063. Bibcode:2002IJMPD..11.1643A. doi:10.1142/S021827180200302X.
Amelino-Camelia, G. (2002). "Relativity: Special treatment". Nature. 418 (6893): 34—35. arXiv:gr-qc/0207049. Bibcode:2002Natur.418...34A. doi:10.1038/418034a. PMID 12097897.
Cardone, F. Energy and Geometry: An Introduction to Deformed Special Relativity / F. Cardone, Mignani, R.. — World Scientific, 2004. — ISBN 981-238-728-5.
Jafari, N.; Shariati, A. (2006). "Doubly Special Relativity: A New Relativity or Not?". AIP Conference Proceedings. Vol. 841. pp. 462—465. arXiv:gr-qc/0602075. doi:10.1063/1.2218214. {{cite conference}}: Неизвестный параметр |booktitle= игнорируется (|book-title= предлагается) (справка)
Kowalski-Glikman, J. Introduction to Doubly Special Relativity // Planck Scale Effects in Astrophysics and Cosmology. — Springer, 2005. — Vol. 669. — P. 131–159. — ISBN 978-3-540-25263-4. — doi:10.1007/b105189.
Smolin, Lee. Chapter 14. Building on Einstein // The trouble with physics : the rise of string theory, the fall of a science, and what comes next. — Boston, MA : Houghton Mifflin, 2006. — ISBN 978-0-618-55105-7. Smolin writes for the layman a brief history of the development of DSR and how it ties in with string theory and cosmology.

Внешние источники

дСТО на arXiv.org

[1] Amelino-Camelia, G. (2010). "Doubly-Special Relativity: Facts, Myths and Some Key Open Issues". Symmetry. 2: 230—271. arXiv:1003.3942. Bibcode:2010arXiv1003.3942A. doi:10.3390/sym2010230.{{cite journal}}: Википедия:Обслуживание CS1 (не помеченный открытым DOI) (ссылка)

[2] Pavlopoulos, T. G. (1967). "Breakdown of Lorentz Invariance". Physical Review. 159 (5): 1106—1110. Bibcode:1967PhRv..159.1106P. doi:10.1103/PhysRev.159.1106.

[3] Pavlopoulos, T. G. (2005). "Are we observing Lorentz violation in gamma ray bursts?". Physics Letters B. 625 (1–2): 13—18. arXiv:astro-ph/0508294. Bibcode:2005PhLB..625...13P. doi:10.1016/j.physletb.2005.08.064.

[4] Amelino-Camelia, G. (2001). "Testable scenario for relativity with minimum length". Physics Letters B. 510 (1–4): 255—263. arXiv:hep-th/0012238. Bibcode:2001PhLB..510..255A. doi:10.1016/S0370-2693(01)00506-8.

[5] Amelino-Camelia, G. (2002). "Relativity in space–times with short-distance structure governed by an observer-independent (Planckian) length scale". International Journal of Modern Physics D. 11 (01): 35—59. arXiv:gr-qc/0012051. Bibcode:2002IJMPD..11...35A. doi:10.1142/S0218271802001330.

[6] В скобках указано стандартное отклонение. Таким образом, значение Планковской длины можно представить в следующих формах:
$\ell _{P}$ ≈ 1,616199(97) · 10⁻³⁵ м =
= (1,616199 ± 0,000097) · 10⁻³⁵ м =
= [1,616102 ÷ 1,616296] · 10⁻³⁵ м

[7] NIST, «Planck length» (англ.), NIST’s published CODATA constants

[8] Fundamental Physical Constants — Complete Listing

[9] Kowalski-Glikman, J. (2001). "Observer-independent quantum of mass". Physics Letters A. 286 (6): 391—394. arXiv:hep-th/0102098. Bibcode:2001PhLA..286..391K. doi:10.1016/S0375-9601(01)00465-0.

[Aloisio2004-10] Aloisio, R.; Galante, A.; Grillo, A.F.; Luzio, E.; Mendez, F. (2004). "Approaching Space Time Through Velocity in Doubly Special Relativity". Physical Review D. 70: 125012. arXiv:gr-qc/0410020. Bibcode:2004PhRvD..70l5012A. doi:10.1103/PhysRevD.70.125012.

[Aloisio2005-11] Aloisio, R.; Galante, A.; Grillo, A.F.; Luzio, E.; Mendez, F. (2005). "A note on DSR-like approach to space–time". Physics Letters B. 610: 101—106. arXiv:gr-qc/0501079. Bibcode:2005PhLB..610..101A. doi:10.1016/j.physletb.2005.01.090.

[12] ttp://www.emis.de/journals/SIGMA/2014/074/

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]