Статистический бутстрэп

Статистический бутстрэп (бутстреп, бутстрэппинг, англ. bootstrap, bootstrapping) — практический компьютерный метод определения статистик вероятностных распределений, основанный на многократной генерации выборок методом Монте-Карло на базе имеющейся выборки. Позволяет просто и быстро оценивать самые разные статистики (доверительные интервалы, дисперсию, корреляцию и так далее) для сложных моделей.

Предложен в 1977 году Брэдли Эфроном (первая публикация относится к 1979 году). Суть метода в том, чтобы из имеющейся выборки сформировать достаточно большое количество (5—10 тыс.) псевдовыборок, размер каждой из которых совпадает с исходной, состоящих из случайных комбинаций исходного набора элементов (в результате в одной псевдовыборке некоторые исходные элементы могут встретиться несколько раз, тогда как другие — отсутствовать), и для каждой полученной псевдовыборки определить значения анализируемых статистических характеристик с целью изучить их разброс, устойчивость, распределение.

Наряду с методами «складного ножа» (англ. jackknife), перекрёстной проверки и перестановочным тестированием (англ. exact test) составляет класс методов генерации повторной выборки (англ. resampling).

Ссылки

• Bootstrap tutorial from ICASSP 99 (недоступная ссылка с 13-05-2013 (0 дней) — история): Tutorial from a signal processing perspective
• Bootstrap sampling tutorial using MS Excel
• Animations for bootstrapping i.i.d data (недоступная ссылка с 13-05-2013 (0 дней) — история) by Yihui Xie using the R
• Bootstrapping tutorial

Литература

• Bradley Efron Bootstrap Methods: Another Look at the Jackknife (англ.) // Annals of Statistics. — 1979. — Т. 7. — № 1. — С. 1—26. — ISSN 0090-5364. — DOI:10.1214/aos/1176344552