Гиперзаряд

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
  Аромат в физике элементарных частиц  п·о·р 
Ароматы и квантовые числа:

Комбинации:


См. также:

Гиперзаря́д (обозначается Y) частицы — сумма барионного числа B и ароматов: странности S, очарования C, прелести и истинности T[1]:

(1) \qquad Y = B + S + C + B^\prime + T.

Изначально в определение гиперзаряда был включён только один аромат (странность), поскольку концепция гиперзаряда была введена в середине 1950-х годов[2][3][4], когда другие ароматы ещё не были открыты. Не следует путать гиперзаряд, связанный с сильным взаимодействием, со слабым гиперзарядом, который играет аналогичную роль в электрослабом взаимодействии.

Электрический заряд и гиперзаряд[править | править вики-текст]

Формула Гелл-Манна — Нисидзимы связывает гиперзаряд частицы с её электрическим зарядом и проекцией изоспина:

(2) \qquad Q = I_z + {1 \over 2} Y,

где Iz — третья компонента изоспина, а Q — электрический заряд. Этот закон позволяет, в свою очередь, выразить гиперзаряд через проекцию изоспина и электрический заряд:

(3) \qquad Y = 2(Q - I_z).

Изоспин создает мультиплеты частиц с одинаковым гиперзарядом, равным удвоенному среднему заряду по мультиплету:

(4) \qquad Y = 2 \bar Q,

что легко выводится из (3), поскольку гиперзаряд одинаков для всех членов мультиплета, а среднее значение Iz по мультиплету равно нулю. Например, на рисунке квадруплет Δ-барионов с гиперзарядом +1 имеет средний заряд (−1 + 0 + 1 + 2)/4 = +1/2.

Декуплет барионов.

Примеры:

  • нуклонная группа (протон+нейтрон) имеет средний заряд (1+0)/2 = +1/2, так что оба они имеют гиперзаряд Y = 1 (барионное число B = +1, значения ароматов равны 0). Из формулы Гелл-Манна — Нисидзимы получаем, что протон имеет проекцию изоспина, равную +1 − 1/2 = +1/2, а нейтрон имеет проекцию изоспина, равную 0 − 1/2 = −1/2.
  • Это верно и для кварков: для u-кварка, у которого Q = +2/3 и Iz = +1/2, мы получаем гиперзаряд 1/3, который соответствует барионному числу (поскольку для создания бариона нужно 3 кварка, то кварки имеют барионное число ±1/3).
  • Для s-кварка (странного кварка) с зарядом −1/3, барионным числом 1/3 и странностью −1 гиперзаряд равен Y = B + S = −2/3, откуда проекция изоспина Iz = QY/2 = 0.

Гиперзаряды d- и u-кварков равны +1/3, а гиперзаряды остальных кварков равны их удвоенному электрическому заряду, поскольку для них изоспин равен нулю: s- и b-кварки («нижние») имеют гиперзаряд −2/3, а c- и t-кварки («верхние») — +4/3.

Практическое устаревание идеи[править | править вики-текст]

Гиперзаряд — концепция, разработанная в середине XX века, чтобы организовать группы частиц в «зоопарке элементарных частиц» и описать законы сохранения, основанные на трансформациях частиц.

Обозначим через d, u, s, b, c и t количества соответствующих кварков в системе (причем в эти числа кварк и антикварк дают вклады +1 и −1, соответственно). Учитывая, что ароматы кварков имеют знаки, совпадающие со знаком их электрических зарядов (S = −s, C = +c, B' = −b, T = +t), и что барионное число системы B = 13(d + u + s + b + c + t), можно выразить гиперзаряд системы через её кварковый состав:

(5) \qquad Y = {1 \over 3} (d + u - 2s - 2b + 4c + 4t).

В современных описаниях адронного взаимодействия удобнее и нагляднее чертить диаграммы Фейнмана, которые прослеживают через сочетание отдельных кварков взаимодействия барионов и мезонов, чем считать гиперзаряды частиц. Слабый гиперзаряд, однако, всё ещё используется в различных теориях электрослабого взаимодействия.

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Истинность включена лишь формально, её можно не учитывать из-за очень короткого времени жизни t-кварка, который распадается на менее массивные кварки до того, как проходит достаточное время, чтобы он мог взаимодействовать с окружающими кварками через сильное взаимодействие
  2. T. Nakano, K. Nishijima (1953). «Charge Independence for V-particles». Progress of Theoretical Physics 10 (5): 581. DOI:10.1143/PTP.10.581. Bibcode:1953PThPh..10..581N.
  3. K. Nishijima (1955). «Charge Independence Theory of V Particles». Progress of Theoretical Physics 13 (3): 285. DOI:10.1143/PTP.13.285. Bibcode:1955PThPh..13..285N.
  4. M. Gell-Mann (1956). «The Interpretation of the New Particles as Displaced Charged Multiplets». Il Nuovo Cimento 4 (S2): 848. DOI:10.1007/BF02748000.