Гипотеза Кеплера

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Гипотеза Кеплера гласит:

Среди всех упаковок шаров равного размера в трёхмерном пространстве наибольшую среднюю плотность имеет гранецентрированная кубическая упаковка и упаковки, равные ей по плотности.

Плотность гранецентрированной кубической упаковки: \frac{V_\text{spheres}}{V_\text{space}} = \frac{\pi}{\sqrt{18}} \simeq 0{,}74048, где V_\text{spheres} — суммарный объём шаров, V_\text{space} — объём пространства, занимаемого шарами. Отношение берётся в пределе бесконечного числа шаров.[1]

Математически доказать гипотезу не удавалось на протяжении 400 лет. Сообщение о компьютерном доказательстве гипотезы Кеплера появилось в 1998 году в работе математика Томаса Хейлса (англ.)русск..

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Гильберт Д., Кон-Фоссен С. Наглядная геометрия, изд. 3. — М:«Наука», 1981. — P. 343. § 7. Точечные решетки в трех и более измерениях.