Неблуждающее множество
Перейти к навигации
Перейти к поиску
В теории динамических систем, неблуждающее множество — один из вариантов определения аттрактора, формализующий описание «точка несущественна для аттрактора, если у неё есть окрестность, которую каждая орбита посещает не больше одного раза».
Определение[править | править код]
Точка динамической системы называется блуждающей, если итерации некоторой её окрестности никогда эту окрестность не пересекают:
Иными словами, точка блуждающая, если у неё есть окрестность, которую любая траектория может пересечь только один раз. Множество всех точек, не являющихся блуждающими, называется неблуждающим множеством.
Свойства[править | править код]
- Неблуждающее множество является замкнутым инвариантным относительно динамики множеством.
- Неблуждающее множество содержит все неподвижные и периодические точки системы.
- Неблуждающее множество содержит носитель любой инвариантной меры.
См. также[править | править код]
Литература[править | править код]
- Палис Ж., Ди Мелу В., Геометрическая теория динамических систем, М.: Мир, 1986.
Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её. |
Для улучшения этой статьи желательно:
|