Неблуждающее множество

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

В теории динамических систем, неблуждающее множество — один из вариантов определения аттрактора, формализующий описание «точка несущественна для аттрактора, если у неё есть окрестность, которую каждая орбита посещает не больше одного раза».

Определение[править | править исходный текст]

Точка x динамической системы называется блуждающей, если итерации некоторой её окрестности U никогда эту окрестность не пересекают:


\forall n>0 \quad f^n(U)\bigcap U =\emptyset.

Иными словами, точка блуждающая, если у неё есть окрестность, которую любая траектория может пересечь только один раз. Множество всех точек, не являющихся блуждающими, называется неблуждающим множеством.

Свойства[править | править исходный текст]

См. также[править | править исходный текст]

Литература[править | править исходный текст]

  • Палис Ж., Ди Мелу В., Геометрическая теория динамических систем, М.: Мир, 1986.