Примитивный многочлен (теория чисел)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

В теории чисел и теории полей примитивный многочлен над конечным полем GF(p) — это минимальный многочлен примитивного элемента поля GF(p^m) для положительного целого числа m.

Примитивный многочлен является неприводимым.

Свойства[править | править вики-текст]

  • если P(X) примитивный многочлен степени N, то примитивен и X^N P(1/X);
  • если примитивен многочлен X^A + X^B + 1, то примитивен и X^A + X^{A-B} + 1;
  • если примитивен многочлен X^A + X^B + X^C + X^D + 1, то примитивен и X^A + X^{A-B} + X^{A-C} + X^{A-D} + 1.

Ссылки[править | править вики-текст]