Примитивный многочлен (теория чисел)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

В теории чисел и теории полей примитивный многочлен над конечным полем GF(p) — это минимальный многочлен примитивного элемента поля GF(p^m) для положительного целого числа m. При этом m с необходимостью является степенью примитивного многочлена.

Примитивный многочлен является неприводимым.

Свойства[править | править вики-текст]

  • если P(X) примитивный многочлен степени m, то примитивен и x^m P(x^{-1}); в частности:
    • если примитивен многочлен x^a + x^b + 1 для некоторых $a>b>0$, то примитивен и x^a + x^{a-b} + 1.

Ссылки[править | править вики-текст]