Теорема Борсука — Улама
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Теорема Бо́рсука — У́лама утверждает, что
если задана непрерывная функция , где X — сфера в (n + 1)-мерном линейном пространстве, то существуют такие две диаметрально противоположные точки , что f(a) = f(b). |
Теорема была впервые сформулирована Станиславом Уламом, а в 1933 г. она была доказана Борсуком.
[править] Литература
- K. Borsuk Drei Sätze über die n-dimensionale euklidische Sphäre — Fund. Math., 20 (1933), с. 177—190.
- Jiří Matoušek Using the Borsuk-Ulam theorem — Springer Verlag, Berlin, 2003. ISBN 3-540-00362-2.
- L. Lyusternik and S. Shnirel’man Topological Methods in Variational Problems. — М.:Issledowatelskii Institut Matematiki i Mechaniki pri O. M. G. U., 1930.
- Borsuk-Ulam theorem implies the Brouwer fixed point theorem
- Allen Hatcher Algebraic Topology (бесплатно)
| Это незавершённая статья по геометрии. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |
, где
, что 
