Теорема Борсука — Улама

Текущая версия (не проверялась)

Теорема Бо́рсука — У́лама утверждает, что

если задана непрерывная функция $f:X \to \mathbb{R}^n$ , где

X

(n + 1)

-мерном линейном пространстве, то существуют такие две диаметрально противоположные точки $a, b \in X$ , что

f (a) = f (b)

.

Теорема была впервые сформулирована Станиславом Уламом, а в 1933 г. она была доказана Борсуком.

[править] Литература

K. Borsuk Drei Sätze über die n-dimensionale euklidische Sphäre — Fund. Math., 20 (1933), с. 177—190.
Jiří Matoušek Using the Borsuk-Ulam theorem — Springer Verlag, Berlin, 2003. ISBN 3-540-00362-2.
L. Lyusternik and S. Shnirel’man Topological Methods in Variational Problems. — М.:Issledowatelskii Institut Matematiki i Mechaniki pri O. M. G. U., 1930.
Borsuk-Ulam theorem implies the Brouwer fixed point theorem
Allen Hatcher Algebraic Topology (бесплатно)

Это незавершённая статья по геометрии. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её.