Теорема Мардена

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Теорема Мардена даёт геометрическую связь между нулями комплексного многочлена третьей степени и нулями его производной:

Теорема мардена

Предположим, что нули z1, z2, z3 многочлена \scriptstyle p(z) третьей степени неколлинеарны. Существует единственный эллипс, вписанный в треугольник с вершинами z1, z2, z3 и касающийся его сторон в серединах: эллипс Штейнера. Фокусы этого эллипса и есть нули производной \scriptstyle p'(z).


Марден приписывает теорему Йоргу Сибеку (нем. Jörg Siebeck)[1] и приводит 9 ссылок на статьи, которые включают варианты данной теоремы.

Примечания[править | править исходный текст]

  1. Siebeck, Jörg (1864), "«Über eine neue analytische Behandlungweise der Brennpunkte»", de:Journal für die reine und angewandte Mathematik Т. 64: 175-182, ISSN 0075-4102  (нем.)

Ссылки[править | править исходный текст]