Угловое ускорение

Угловое ускорение
$\vec\alpha=\frac{\mathrm d\vec\omega}{\mathrm dt}$
Размерность	T−2
Единицы измерения
СИ	с−2
СГС	с−2
Примечания
псевдовектор

Углово́е ускоре́ние — псевдовекторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости материальной точки.

При вращении точки вокруг неподвижной оси, угловое ускорение по модулю равно:

${\alpha} = \left|\frac{d{\omega}}{dt}\right| = \left|\frac{d^2{\theta}}{dt^2}\right|$

Вектор углового ускорения ${\alpha}$ направлен вдоль оси вращения (в сторону $\vec \omega$ при ускоренном вращении и противоположно $\vec \omega$ — при замедленном).

При вращении вокруг неподвижной точки вектор углового ускорения определяется как первая производная от вектора угловой скорости $\omega$ по времени, то есть

$\vec\alpha = \frac{d\vec\omega}{dt}$,

и направлен по касательной к годографу вектора $\vec \omega$ в соответствующей его точке.

Существует связь между тангенциальным и угловым ускорениями:

$a_{\tau} = \alpha R ~$,

где R — радиус кривизны траектории точки в данный момент времени. Итак, угловое ускорение равно второй производной от угла поворота по времени или первой производной от угловой скорости по времени.

Угловое ускорение измеряется в рад/с².