Угловое ускорение

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Угловое ускорение
\vec\alpha=\frac{\mathrm d\vec\omega}{\mathrm dt}
Единицы измерения
СИ

рад/с2

СГС

рад/с2

Примечания

псевдовектор

Углово́е ускоре́ние — псевдовекторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости движения материальной точки по окружности.

При вращении точки вокруг неподвижной оси, угловое ускорение по модулю равно[1]:

{\alpha} = \left|\frac{d{\omega}}{dt}\right| = \left|\frac{d^2{\theta}}{dt^2}\right|

При вращательном движении тела вектор углового ускорения {\alpha} направлен вдоль оси вращения (в сторону \vec \omega при ускоренном вращении и противоположно \vec \omega — при замедленном).

При вращении вокруг неподвижной точки вектор углового ускорения определяется как первая производная от вектора угловой скорости \omega по времени[2], то есть

\vec\alpha = \frac{d\vec\omega}{dt},

и направлен по касательной к годографу вектора \vec \omega в соответствующей его точке.

Существует связь между тангенциальным и угловым ускорениями:

a_{\tau} = \alpha R ~,

где R — радиус кривизны траектории точки в данный момент времени. Итак, угловое ускорение равно второй производной от угла поворота по времени или первой производной от угловой скорости по времени.

Угловое ускорение измеряется в рад/с².

В теоретической механике угловое ускорение обозначается \vec\varepsilon [3] [4].

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Наука, 1979. — Т. I. Механика. — С. 33. — 520 с.
  2. Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Наука, 1979. — Т. I. Механика. — С. 241—242. — 520 с.
  3. Голубев Ю. Ф.  Основы теоретической механики. 2-е изд. — М.: Изд-во МГУ, 2000. — 720 с. — ISBN 5-211-04244-1.
  4. Бухгольц Н. Н.  Основной курс теоретической механики. Ч. 1. 10-е изд. — Спб.: Лань, 2009. — 480 с. — ISBN 978-5-8114-0926-6.