Юлианская дата

Юлиа́нская дата (JD) — астрономический способ измерения времени, при котором считается число дней, прошедших начиная с полудня 1 января 4713 до н. э. юлианского календаря или, что то же самое, 24 ноября 4714 г. до н. э. григорианского календаря (соответственно, −4712 г. и −4713 г. по астрономическому счёту лет). Первый день имел номер 0. С тех пор по настоящее время прошло немногим менее 2,5 миллионов дней. Даты сменяются в полдень UT или TT. Для точного обозначения времени применяют дробную часть, например, JD = 2451545,25 соответствует 18 часам 1 января 2000 г., 3 часа дня 2 августа 1942 г. — JD 2430574,125, 13,5 июня 1944 г. — JD 2431255,0.

Текущий юлианский день JD=2456404.760752

История

Юлианский период

Юлианский период был предложен Скалигером для целей истории и хронологии. Поскольку историкам постоянно требуется работать с различными календарными системами и различными эпохами, Скалигер предложил хронологическую шкалу, к которой можно было бы приводить все исторические даты — юлианский период. Каждый год нумеровался тремя числами — индиктом (от 1 до 15), лунным циклом (от 1 до 19) и солнечным циклом (англ.)русск. (от 1 до 28). На начало цикла 1 января 4713 до н. э. все числа были равны 1. Длительность цикла равняется 15*19*28, то есть 7980 годам, через это время цикл повторяется. Конец первого юлианского периода придётся на 23 января 3268 года по григорианскому календарю.

От юлианского периода к юлианскому дню

В 1849 году для удобства астрономических расчетов Гершель предложил все даты выражать через число дней, прошедших от начала цикла Скалигера. Началом дня Гершель выбрал полдень по меридиану Александрии, так как именно так отсчитывались дни в классическом Альмагесте Клавдия Птолемея. Использование полдня как границы суток удобно для датирования астрономических наблюдений, так как вся ночь попадает в один и тот же юлианский день.

К концу XIX века юлианский день постепенно начал использоваться в астрономической литературе. За начало дня обычно брали полдень по Гринвическому меридиану, который в 1884 года получил статус международного.

Вычисления

Юлианскую дату можно применять для определения дня недели, для перевода дат одного календаря в даты другого, для определения промежутка времени между двумя датами и тому подобное.

Вычисление юлианской даты по дате календаря

Далее используются обозначения:

• $year$ — год, если вы хотите использовать его для дат до нашей эры, необходимо перевести год до н. э. в отрицательный год (например, 10 г. до н. э. = −9).
• $month$ — номер месяца, январь — 1, февраль — 2 и т. д.
• $day$ — день месяца.
• $hour$ — часы от 0 до 23.
• $minute$ — минуты от 0 до 59.
• $second$ — секунды от 0 до 59, могут содержать дробную часть.
• $JDN$ — это номер юлианского дня (англ. Julian Day Number), который начинается в полдень числа, для которого производятся вычисления.
• $JD$ — юлианская дата, содержащая дробную часть.

Вычисление номера юлианского дня (JDN) по дате григорианского календаря

Вначале нужно вычислить промежуточные коэффициенты:

$\begin{matrix}a & = & \frac{14 - month}{12}\ \\ \\y & = & year + 4800 - a \\ \\m & = & month + 12a - 3 \\\end{matrix}$

После этого можно вычислить номер юлианского дня:

$JDN = day+\frac{153m+2}{5}+365y+\frac{y}{4}-\frac{y}{100}+\frac{y}{400}-32045$

Все деления целочисленные, то есть остатки деления отбрасываются.

Формула справедлива для дат после 23 ноября −4713 г.

Вычисление номера юлианского дня (JDN) по дате юлианского календаря

Вначале нужно вычислить промежуточные коэффициенты (они те же, что и для григорианского календаря):

$\begin{matrix}a & = & \frac{14 - month}{12}\ \\ \\y & = & year + 4800 - a \\ \\m & = & month + 12a - 3 \\\end{matrix}$

После этого можно вычислить номер юлианского дня:

$\begin{matrix}JDN & = & day + \frac{153m + 2}{5}\ + 365y + \frac{y}{4}\ - 32083\end{matrix}.$

Для дат юлианского календаря существует также формула:

$JDN = 367year-\frac {7 \left (year + \frac{\left(moth+9\right)}{12} \right )}{4}+\frac{285month}{9}+day-730530$

Все операции деления — целочисленные, то есть, остатки деления отбрасываются.

Формулы справедливы начиная с −4712 года (то есть, для положительных значений JDN).

Вычисление юлианской даты (JD)

Для перехода к «полной» юлианской дате, содержащей дробную часть, можно воспользоваться формулой:

$\begin{matrix}JD & = & JDN + \frac{hour - 12}{24} + \frac{minute}{1440} + \frac{second}{86400}\end{matrix}.$

При делении в этой формуле дробная часть не отбрасывается. Сутки не должны содержать високосной секунды (23:59:60).

Например, полдень (12 ч, 0 минут, 0 секунд) 1 января 2000 г. соответствует JD = 2451545,0.

Вычисление дня недели по известной юлианской дате

День недели может быть вычислен как остаток от деления JDN на 7. При этом 0 соответствует понедельнику, 1 — вторнику и т. д..

JDN mod 7	0	1	2	3	4	5	6
День недели	Пн	Вт	Ср	Чт	Пт	Сб	Вс

Программа для расчета в Excel

   Sub Date_JDate()
   Dim dayy As Long, monthh As Long, yearr As Long, a As Long, y As Long, m As Long, jdate As Long
   Dim weekd
   weekd = Array("Понедельник", "Вторник", "Среда", "Четверг", "Пятница", "Суббота", "Воскресенье")
   dayy = Cells(1, 1)
   monthh = Cells(1, 2)
   yearr = Cells(1, 3)
   a = Int((14 - monthh) / 12)
   y = yearr + 4800 - a
   m = monthh + 12 * a - 3
   jdate = dayy + Int((153 * m + 2) / 5) + Int(365 * y) + Int(y / 4) - Int(y / 100) + Int(y / 400) - 32045
   Cells(2, 1) = jdate
   Cells(3, 1) = weekd(jdate Mod 7)
   End Sub

Вычисление календарной даты по известной юлианской дате

Вычисление даты юлианского календаря по известному номеру юлианского дня (JDN)

Сначала нужно вычислить промежуточные коэффициенты:

$\begin{matrix}c & = & JDN + 32082\end{matrix}.$

$\begin{matrix}d & = & \frac{4c + 3}{1461} \end{matrix}.$

$\begin{matrix}e & = & c - \frac{1461d}{4} \end{matrix}.$

$\begin{matrix}m & = & \frac{5e + 2}{153} \end{matrix}.$

После этого можно вычислить день, месяц и год по юлианскому календарю:

$\begin{matrix}day & = & e - \frac{153m + 2}{5}\ + 1\end{matrix}.$

$\begin{matrix}month & = & m + 3 - 12\frac{m}{10} \end{matrix}.$

$\begin{matrix}year & = & d - 4800 + \frac{m}{10} \end{matrix}.$

Все деления целочисленные, дробная часть отбрасывается. Поэтому 12*(m/10) в формуле для месяца не следует вычислять как (12*m)/10.

Вычисление дат григорианского календаря по известному номеру юлианского дня (JDN)

С начала нужно вычислить промежуточные коэффициенты:

$\begin{matrix}a & = & JDN + 32044\end{matrix}.$

$\begin{matrix}b & = & \frac{4a + 3}{146097} \end{matrix}.$

$\begin{matrix}c & = & a - \frac{146097b}{4} \end{matrix}.$

$\begin{matrix}d & = & \frac{4c + 3}{1461} \end{matrix}.$

$\begin{matrix}e & = & c - \frac{1461d}{4} \end{matrix}.$

$\begin{matrix}m & = & \frac{5e + 2}{153} \end{matrix}.$

После этого можно вычислить день, месяц и год по григорианскому календарю:

$\begin{matrix}day & = & e - \frac{153m + 2}{5}\ + 1\end{matrix}.$

$\begin{matrix}month & = & m + 3 - 12\frac{m}{10} \end{matrix}.$

$\begin{matrix}year & = & 100b + d - 4800 + \frac{m}{10} \end{matrix}.$

Все деления целочисленные, дробная часть отбрасывается. Поэтому 12*(m/10) в формуле для месяца не следует вычислять как (12*m)/10.

Преобразование дат различных календарей

Преобразование UNIXTIME в дату и время григорианского календаря

Пример на языке СИ:

void  unixtime_to_datetime ( unsigned long unixtime,
                             int * year, int * mon, int * mday, int * wday,
                             int * hour, int * min, int * sec,
                             unsigned long *jd, unsigned long *jdn )
{
        unsigned long time;
        unsigned long t1;
        unsigned long a;
        unsigned long b;
        unsigned long c;
        unsigned long d;
        unsigned long e;
        unsigned long m;
 
        *jd = ((unixtime+43200)/(86400>>1)) + (2440587<<1) + 1;
        *jdn = *jd>>1;
 
        time = unixtime;   t1 = time/60;    *sec = time - t1*60;
        time = t1;         t1 = time/60;    *min = time - t1*60;
        time = t1;         t1 = time/24;    *hour = time - t1*24;
 
        *wday = jdn%7;
 
        a = *jdn + 32044;
        b = (4*a+3)/146097;
        c = a - (146097*b)/4;
        d = (4*c+3)/1461;
        e = c - (1461*d)/4;
        m = (5*e+2)/153;
        *mday = e - (153*m+2)/5 + 1;
        *mon = m + 3 - 12*(m/10);
        *year = 100*b + d - 4800 + (m/10);
 
        return;
}

Перевод дат юлианского календаря в даты григорианского календаря

• Сначала нужно по дате юлианского календаря определить JDN;
• Потом, зная JDN определить день, месяц и год по григорианскому календарю.

Перевод дат григорианского календаря в даты юлианского календаря

• Сначала нужно по дате григорианского календаря определить JDN;
• Потом, зная JDN определить день, месяц и год по юлианскому календарю.

Модификации и альтернативы юлианскому дню

Большое количество цифр в юлианском дне и смена дат в полдень во многих случаях неудобны, поэтому разработано большое количество систем счёта дней, аналогичных юлианскому дню

Наименование	Начало	Расчет	Текущее знач.	Примечание
Юлианская дата (JD)	12:00 1 января, 4713 до н. э., Пн		2456404.760752
Номер юлианского дня (JDN)	12:00 1 января, 4713 до н. э., Пн (день № 0)	JDN = floor (JD)	2456404
Сокращённая юлианская дата (англ. Reduced Julian Day, сокр. RJD)	12:00 16 ноября, 1858, Вт	RJD = JD − 2400000	56404.76075	Иногда используется астрономами
Модифицированная юлианская дата (MJD)	00:00 17 ноября, 1858, Ср	MJD = JD − 2400000,5	56404.26075	Введен SAO в 1957, сменяется в полночь.
Округлённая юлианская дата (англ. Truncated Julian Day, сокр. TJD)	00:00 24 мая, 1968, Пт 00:00 10 ноября, 1995, Вт.	TJD = JD − 2440000,5 TJD = (JD − 0,5) mod 10000	16404.26075 6404.26075	- Определение, введённое NASA  — определение NIST
Дублинский юлианский день (DJD)	12:00 31 декабря, 1899, Вс.	DJD = JD − 2415020	41384.76075	Введен IAU в 1955
Хронологический юлианский день (CJD)	00:00 1 января, 4713 до н. э., Пн	CJD = JD + 0,5 + часовой пояс	2456405.2607523 (UT)	Свой для каждого часового пояса; Дата меняется в полночь по местному времени
Лилианский день	00:00 15 октября 1582, Friday (день № 1)	floor (JD − 2299160,5)	157244	Количество дней, прошедших с введения 15 октября 1582 года григорианского календаря. Дата меняется в полночь по универсальном времени.
ANSI Дата	00:00 1 января 1601, Пн (день № 1)	floor (JD − 2305812,5)	150592	По нему считаются даты COBOL
Rata Die	1 января, 1, Пн (день № 1)	floor (JD − 1721424,5)	734980	Счёт дней нашей эры по григорианскому календарю
Время UNIX	1 января, 1970, Вт.	(JD − 2440587,5) × 86400	1366611329	Считается посекундно

Там, где требуются вычисления с точностью до минут и более, указывается, относительно какой системы приводится значение юлианского дня. Если это UTC, соответствующий юлианский день обозначают JDUTC, если это часто использующееся в астрономии эфемеридное время, юлианский день обозначают JED.

Источники

• Куликовский, Пётр Григорьевич. Справочник любителя астрономии. — изд. 4-е. — М. УРСС, 1971. — С. 363-364. — ISBN 5836003033

См. также

• Он-лайн калькулятор для операций с юлианскими датами  (англ.)
• Калькулятор для операций с JD, JDN, CJD, RJD, MJD, TJD, DJD  (англ.)