Ящик с усами

Не следует путать с японскими свечами.

Результаты эксперимента Майкельсона-Морли

Ящик с усами (англ. box-and-whiskers plot, box plot) — график, компактно изображающий одномерное распределение вероятностей. Несколько таких ящиков можно нарисовать бок о бок, чтобы визуально сравнивать одно распределение с другим.

Построение

Вычисляют медиану x₅₀, квартили (x₂₅, x₇₅) и статистически значимый диапазон — например:

$x_1=\max(x_{min}, x_{25}-1{,}5 \cdot (x_{75}-x_{25}))$

$x_2=\min(x_{max}, x_{75}+1{,}5 \cdot (x_{75}-x_{25}))$

«Ящик» рисуется от квартиля до квартиля, на нём проводится риска — медиана. «Усы» тянутся от квартилей до статистически значимых крайних точек x₁ и x₂. Не входящие в статистически значимый диапазон точки (выбросы) изображаются отдельно.

Иногда на ящике делают засечку, которая означает доверительный интервал математического ожидания.

Ссылки

• Шутка на xkcd
• Поп-математика для взрослых детей
• Построение коробчатой диаграммы на примере зрительских оценок эпизодов сериала Доктор Хаус на сайте VizualData.ru