Переходная кривая

Перехо́дная крива́я (ПК) — элемент плана дороги, которым сопрягаются путевые прямые с круговыми кривыми и круговые кривые между собой.

Предназначение

Две кривых на железнодорожном пути

Переходная кривая используется для того, чтобы кривизна трассы изменялась плавно, а не скачкообразно в месте сопряжения элементов пути с разной кривизной (прямая и круговая кривая, круговые кривые разных радиусов или направленные в разные стороны в виде буквы S (обратные кривые)). При резком изменении кривизны пути поперечные силы, действующие на транспортное средство, изменяются скачкообразно, что приводит к повышенному динамическому воздействию на дорогу (путь) и экипажную часть, увеличивая их износ, повышает вероятность вылета за пределы дороги (схода с рельсов) или опрокидывания транспортного средства и вызывает дискомфорт у пассажиров.

Особенно важно устройство переходных кривых при высоких скоростях движения, применении путевых кривых малого радиуса, тяжёлом подвижном составе, пропуске длиннобазового подвижного состава (особенно ПС с длинной жёсткой базой, например паровозов).

Расчёт переходной кривой

Переходную кривую рассчитывают таким образом, чтобы в своём начале она имела кривизну, равную нулю как у прямой, а потом плавно меняла кривизну, в конце достигая значения, равного кривизне круговой кривой (и наоборот для схода с виража). Поскольку переходная кривая является частью виража, на ней обеспечивается нарастающий поперечный уклон дорожного полотна (подъём внешнего рельса на рельсовых дорогах) до уровня, равного уклону на круговой кривой (и наоборот для схода с виража).

В качестве переходных чаще всего применяют следующие кривые:

• Клотоида — функция с переменной кривизной, растущей линейно пропорционально пройденному расстоянию. Наиболее часто применяемая кривая, стандартная для российских железных дорог и других стран бывшего СССР.
• Кубическая парабола иногда применяется для неответственных участков дороги как более простая для расчётов.
• Кадиоида — имеет определённые преимущества перед клотоидой при учёте подтормаживания транспортного средства на вираже.
• Венская дуга, лучше остальных учитывающая динамику движения транспортного средства. В частности, она перед поворотом немного отклоняется в противоположную повороту сторону с одновременным нарастанием поперечного уклона, чтобы центр масс транспортного средства, возвышающийся над дорогой, вошёл в кривую максимально гладко.

Ссылки

• Лекция 13. Железнодорожные кривые  (неопр.). Дальневосточный Государственный Университет путей сообщения. Дата обращения: 29 февраля 2012. Архивировано из оригинала 24 июня 2016 года.
• Величко Г. В., Филиппов В. В. Сравнительные свойства переходных кривых  (неопр.). Дата обращения: 29 февраля 2012. Архивировано из оригинала 12 мая 2012 года.
• Расчёт и разбивка переходных кривых  (неопр.). Дата обращения: 29 февраля 2012.

Литература

• Белятынский А. А., Чешуйко В. Н. Проектирование переходных кривых при реконструкции автомобильных дорог // Автоматизированные технологии изысканий и проектирования : журнал. — Компания «Кредо-Диалог», 2007. — № 2 (25). — С. 34‒36. Архивировано 30 декабря 2017 года.
• Ельфимов Г. В. Теория переходных кривых. М., Трансжелдориздат, 1948.
• Замахаев М. С. Переходные кривые на автомобильных дорогах. М., Транспорт, 1965.
• Лагута В. В. Совершенствование проектирования кривых железнодорожного пути в плане./ Реферат диссертации на соискан. степени канд. техн. наук. Днепропетровск, ДИИТ, 2002.
• Величко Г. В., Поспелов П. И., Лобанов Е. М., Филиппов В. В. О нормировании параметров переходных кривых. «Дороги России XXI века», 2002, № 6, с. 80-86.
• Федотов Г. А. Автоматизированное проектирование автомобильных дорог. М., Транспорт, 1986.
• Белятынский А. А., Таранов А. М. Проектирование кривых при строительстве и реконструкции автомобильных дорог. — Киев: Выща школа, 1988. — 303 с. — ISBN 5-11-000006-9.
• Набиев Р. И., Зиатдинов Р. А. (2013). Заметки об определении математического дизайна, Тезисы 13-й международной конференции «Системы проектирования, технологической подготовки производства и управления этапами жизненного цикла промышленного продукта (CAD/CAM/PDM-2013)», стр. 236, Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН, Москва (PDF, 135 Kb).
• Abdullah Arslan, Ergin Tari, Rushan Ziatdinov, Rifkat I. Nabiyev (2014). Transition Curve Modelling with Kinematical Properties: Research on Log-Aesthetic Curves, Computer Aided Design & Applications 11(5), 508—516 (ссылка на сайт журнала).
• Farin G. (2001). Curves and Surfaces for CAGD, Morgan Kaufmann, 5th edition.