Аппаратный генератор случайных чисел

Эта карта расширения использует аппаратный генератор случайных чисел для создания криптографических ключей для зашифровки данных, передаваемых по сети

Аппаратный генератор случайных чисел (Генератор истинно случайных чисел) — устройство, которое генерирует последовательность случайных чисел на основе измеряемых параметров протекающего физического процесса. Работа таких устройств часто основана на использовании надёжных источников энтропии, таких как тепловой шум, фотоэлектрический эффект, квантовые явления и т.д. Эти процессы в теории абсолютно непредсказуемы, на практике же получаемые из них случайные числа проверяются с помощью специальных статистических тестов.

Аппаратные генераторы случайных чисел главным образом применяются для проведения статистических испытаний и в криптографии, где они используются для создания криптографический ключей для зашифрованной передачи данных. Также такие аппараты широко используются в интернет-казино для имитации, например, рулетки. Но из-за сложности реализации и относительной медленности использование подобных генераторов зависит от потребностей конкретной предметной области и от устройства самого генератора.

Краткая история развития

ERNIE 1

Лототрон в Японии

Простая игральная кость, широко использовавшаяся в азартных играх в прошлом и в настольных играх в настоящее время, является простейшим ИГСЧ. В 1890 году английский исследователь Фрэнсис Гальтон описал способ использования игровых костей для генерации случайных чисел в научных целях.

Дальнейшим развитием аппаратных генераторов случайных чисел можно считать специальные устройства — лототроны, использующиеся для генерации чисел в лото и кено. Они главным образом состоят из барабана, перемешивающего шары с числами, и устройства, извлекающего их из него поочерёдно. Однако такой метод генерации является очень медленным и непригодным для автоматической генерации больших массивов данных.

Для прикладных задач были необходимы большие массивы данных. В 1939 М. Ж. Кендалл и Б. Бабингтон-Смит построили первую машину, генерирующую случайные числа для построения таблицы, содержащей 100 000 случайных чисел. А через 16 лет корпорацией RAND, с использованием специальных устройств, была построена таблица из миллиона случайных чисел. Несмотря на оживление табличного метода в 1996 году Дж. Марсальей, построившим 650 Мбайт случайных чисел, круг применимости таких таблиц очень узок.

Гораздо большее распространение получили генераторы случайных чисел, генерирующие их в реальном времени. В 1951 году в компьютер Ferranti Mark 1 была включена программа, идея которой принадлежала А. Тьюрингу, генерирующая случайные числа, используя шум резистора. А в 1957 году была изобретена машина ERNIE (Electronic Random Number Indicator Equipment), четвёртая версия которой была представлена в 2004 году. Это устройство изначально предназначено для генерации номеров выигрышных облигаций в британской лотерее.

Устройство

Аппаратные генераторы случайных чисел могут быть основаны на макроскопических случайных процессах с использованием таких предметов, как монетка, игральная кость или колесо рулетки. Наличие непредсказуемости в данных объясняется теорией неустойчивых динамических систем и теории хаоса. Даже полностью определённые уравнениями Ньютона макроскопические системы на практике имеют непредсказуемый выход, поскольку он зависит от микроскопических деталей начальных условий.

Генераторы, использующие физические случайные процессы

Устройства, основанные на макроскопических случайных процессах, не могут обеспечить скорость получения случайных чисел, достаточную для прикладных задач. Поэтому в основе современных АГСЧ лежит источник шума, из которого извлекаются случайные биты. Источники шума разделяют на два типа: имеющие квантовую природу и не использующие квантовые явления.

Следствием квантовой физики является тот факт, что некоторые природные явления (например, радиоактивный распад атомов) абсолютно случайны и не могут быть в принципе предсказаны (одним из первых опытов, доказывающих вероятностную природу некоторых явлений, можно считать опыт Дэвиссона — Джермера). Также из статистической механики следует, что при температуре, не равной абсолютному нулю, каждая система имеет случайные флуктуации своих параметров.

Поскольку некоторые квантово-механические процессы абсолютно случайны, они являются «золотым стандартом» для АГСЧ. Явления, использующиеся в генераторах, включают:

• Дробовой шум — это шум в электрических цепях, вызванный дискретностью носителей электрического заряда. Также этим термином называют шум в оптических приборах, вызванный дискретностью переносчика света. В данном случае, в качестве источника шума используют фотоэлектронный умножитель или электровакуумные фотоэлементы.
• Радиоактивный распад используется в качестве источника шума, поскольку для него характерна случайность каждого отдельного акта распада. В результате на приёмник (например, счетчик Гейгера или сцинтилляционный счетчик) в различные промежутки времени попадает разное количество частиц.
• Спонтанное параметрическое рассеяние также может быть использовано в генераторах случайных чисел.

Неквантовые явления проще детектировать, но АГСЧ, основанные на них, будут сильно зависеть от температуры (например, величина теплового шума пропорциональна температуре окружающей среды). Среди процессов, использующихся в АГСЧ, можно отметить:

• Тепловой шум в резисторе, из которого после усиления получается генератор случайных напряжений. В частности, генератор чисел в компьютере Ferranti Mark 1 был основан на этом явлении.
• Атмосферный шум, измеренный радиоприёмником; сюда же можно отнести и приём частиц, прилетающих на Землю из космоса, которые регистрируются приёмником, а их количество в разные промежутки времени случайно.
• Разница в скорости хода часов — явление, заключающееся в том, что ход разных часов не будет абсолютно совпадать.

Существует несколько подходов для получения последовательности случайных битов из физического случайного процесса. Один из них заключается в том, что полученный сигнал-шум усиливается, фильтруется и подаётся на вход быстродействующего компаратора напряжений, чтобы получить логический сигнал. Промежутки времени между появлениями сигнала на выходе компаратора будут случайными, что позволяет создать последовательность случайных чисел. В таких системах необходимо принимать во внимание, что помимо используемого генератора шума его могут вносить и другие компоненты системы (например, силовая линия), что может сильно повлиять на последовательность битов.

Другой подход заключается в том, что случайный сигнал подаётся на вход аналого-цифрового преобразователя (могут использоваться как специальные устройства, так и аудиовход компьютера), в результате оцифрованный сигнал будет представлять собой последовательность случайных чисел, которая может быть программно обработана. Также существуют методы объединения быстродействующего генератора псевдослучайных чисел с медленным аппаратным генератором.

Генераторы, использующие другие явления

Генераторы случайных чисел, использующие физические случайные процессы, позволяют получить хорошие случайные числа, но их производство относительно сложно и дорого (в особенности это касается АГСЧ, основанных на радиоактивном распаде), но существуют и более доступные источники случайности:

• Измерение времени между нажатиями на кнопки клавиатуры или мыши и последующее взятие нескольких наименее значимых битов. К недостаткам данного метода следует отнести малую скорость генерации и необходимость наличия пользователя.
• Использование шума со встроенного микрофона в компьютере. Но помимо белого шума в спектре будут присутствовать такие паразитные составляющие, как шум в электрической сети на 60 Гц, шум от вентилятора в компьютере и др.
• Использование сети или интернета, например, время между принятыми пакетами или контрольная сумма новостей предыдущей недели.

К наиболее необычным генераторам следует отнести работы, которые используют цифровые видеокамеры, снимающие макроскопические явления. Например, команда из Silicon Graphics использовала видеозапись лавовой лампы для генерации случайных чисел, так как воск в лампе хаотически меняет свои формы. Также в качестве объекта съёмки могут быть использованы пузыри в аквариуме или ленты в потоке воздуха от вентилятора.

Проблемы

Основная проблема аппаратных генераторов случайных чисел — это их относительная медленность по сравнению с генераторами псевдослучайных последовательностей. Также многие из них выходят из строя незаметно (например, уменьшение радиоактивности вещества со временем), поэтому их необходимо тестировать перед каждым использованием (многие из них тестируются в реальном времени).

Другая проблема, связанная с аппаратными генераторами случайных чисел, — это смещение последовательности выходных битов (когда одних чисел в последовательности больше, чем других, например единиц больше, чем нулей в двоичной системе). Она вызвана особенностями физических процессов, используемых в генераторах шума. Данная проблема решается с помощью специальных алгоритмов, которые позволяют выровнять число нулей и единиц.

Дж. Нейман одним из первых предложил простой алгоритм для исправления слабого смещения в последовательности. Алгоритм заключается в том, что биты рассматриваются парами: если в паре два одинаковых значения, то пара отбрасывается, если биты разные, то вместо пары записывается только первый бит в этой паре. Недостаток этого алгоритма заключается в том, что около 75 % битов отбрасываются, и в результате сильно падает скорость генерации случайных бит.

Другой метод заключается в использовании криптографических хеш-функций (например, MD5 или SHA-1), так как они удовлетворяют строгим требованиям криптографической стойкости. Но, несмотря на относительную быстроту этого метода, их трудно воспроизвести аппаратным способом из-за нелинейности хеш-функций и из-за сильной зависимости такого генератора от качества самой хеш-функции.

Также для уменьшения смещения используются криптографически стойкие генераторы псевдослучайной последовательности, поток битов которых с помощью операции XOR складывается с потоком битов из аппаратного генератора. Главное достоинство данного метода заключается в том, что он может быть реализован полностью аппаратно, например на FPGA.

См. также

• Генератор псевдослучайных чисел
• Случайное простое число

Литература

• Бобнев М. П. «Генерирование случайных сигналов и измерение их параметров». — М.: Энергия, 1966. — 120 с.
• Henk C. A. va Tilborg. Encyclopedia of Cryptography and Security. —  США: Springer Science+Business Media, 2005. — С. 509-514. — 684 с. — 45 000 экз. — ISBN 978-0387-23473-1.
• Schindler W. Efficient Online Test for True Random Numbers Generators (англ.) // Naccache D., Paar C., Cetin K. Koc Cryptographic Hardware and Embedded Systems - CHES 2001 : сборник. — 2001. — P. 103. — ISBN 0302-9743. — ISSN 3-540-42521-7.
• Siew-Hwee Kwok, Yen-Ling Ee, Guanhan Chew, Kanghong Zheng, Khoongming Khoo, Chik-How Tan. A Comparison of Post-Processing Techniques for Biased Random Number Generators (англ.) // Claudio A. Ardagna, Jianying Zhou Information Security Theory and Practice. Security and Privacy of Mobile Devices in Wireless Communication : сборник. — 2011. — P. 175-190. — ISBN 978-3-642-21039-6.