Вириальное разложение

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Классическое вириальное разложение выражает давление многочастичной системы, находящейся в термодинамическом равновесии, в виде степенного ряда по плотности. Вириальное разложение было впервые использовано в 1901 году Камерлинг-Оннесом как обобщение закона идеального газа. Он записал для газа состоящего из N атомов или молекул формулу


   \frac{p}{k_BT} = n + B_2(T) n^2 +B_3(T) n^3+ \cdots,

где p — давление, k_B — постоянная Больцмана, T  — абсолютная температура и n \equiv N/V — концентрация газа. Заметим, что для газа, содержащего \nu N_A молекул (N_A — постоянная Авогадро), обрезание ряда вириального разложения после первого слагаемого ведёт к закону для идеального газа pV = \nu N_A k_B T=\nu RT.

Используя \beta=(k_{B}T)^{-1}, вириальное разложение можно записать в замкнутой форме на основе канонического или большого канонического распределения Гиббса при помощи группового разложения, полученного X. Урселлом (H. Ursell) в 1927 и обобщённого Дж. Майером (J. Maуеr) в 1937[1]:

\frac{\beta p}{n}=1+\sum_{i=1}^{\infty}B_{i+1}(T)n^{i}.

Вириальные коэффициенты B_i(T) характеризуют взаимодействие между молекулами в системе и в общем случае зависят от температуры T.

См. также[править | править вики-текст]

Статистическая механика

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Mайер Дж., Гепперт-Майер M., Статистическая механика, пер. с англ., 2 изд., M., 1980