Вириальное разложение

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Классическое вириальное разложение выражает давление многочастичной системы, находящейся в термодинамическом равновесии, в виде степенного ряда по плотности. Вириальное разложение было впервые использовано в 1901 году Камерлинг-Оннесом как обобщение закона идеального газа. Он записал для газа состоящего из атомов или молекул формулу

где  — давление,  — постоянная Больцмана,  — абсолютная температура и  — концентрация газа. Заметим, что для газа, содержащего молекул ( — постоянная Авогадро), обрезание ряда вириального разложения после первого слагаемого ведёт к закону для идеального газа .

Используя , вириальное разложение можно записать в замкнутой форме на основе канонического или большого канонического распределения Гиббса при помощи группового разложения, полученного X. Урселлом (H. Ursell) в 1927 и обобщённого Дж. Майером (J. Maуеr) в 1937[1]:

.

Вириальные коэффициенты характеризуют взаимодействие между молекулами в системе и в общем случае зависят от температуры .

В практике получения уравнений состояний технических газов и жидкостей вириальное разложение записывают в виде:

где коэффициент сжимаемости, — набор коэффициентов, — приведённая плотность, — приведённая температура, критическая плотность, критическая температура.

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Mайер Дж., Гепперт-Майер M., Статистическая механика, пер. с англ., 2 изд., M., 1980