Постоянная Больцмана
Численное значение | Единица |
---|---|
1,380 649⋅10−23 | Дж·К−1[1] |
1,380 649⋅10−16 | эрг·К−1 |
8,617 333 262… ⋅10−5 | эВ·К−1[2] |
Постоя́нная Бо́льцмана ( или ) — физическая постоянная, определяющая связь между температурой и энергией. Названа в честь австрийского физика Людвига Больцмана, внёсшего большой вклад в статистическую физику, в которой эта постоянная играет ключевую роль. Её значение в Международной системе единиц СИ согласно изменениям определений основных единиц СИ точно равно
В системе единиц Планка постоянная Больцмана выбрана в качестве одной из основных единиц системы[3].
Универсальная газовая постоянная определяется как произведение постоянной Больцмана на число Авогадро, . Газовая постоянная более удобна, когда число частиц задано в молях.
Связь между температурой и энергией
[править | править код]В однородном идеальном газе, находящемся при абсолютной температуре , энергия, приходящаяся на каждую поступательную степень свободы, равна, как следует из распределения Максвелла, . При комнатной температуре (300 К) эта энергия составляет 2,07 · 10−21 Дж, или 0,012926 эВ. В одноатомном идеальном газе каждый атом обладает тремя степенями свободы, соответствующими трём пространственным осям, что означает, что на каждый атом приходится энергия в .
Зная тепловую энергию, можно вычислить среднеквадратичную скорость атомов, которая обратно пропорциональна квадратному корню атомной массы. Среднеквадратичная скорость при комнатной температуре изменяется от 1370 м/с для гелия до 240 м/с для ксенона. В случае молекулярного газа ситуация усложняется, например, двухатомный газ имеет 5 степеней свободы — 3 поступательных и 2 вращательных (при низких температурах, когда не возбуждены колебания атомов в молекуле и не добавляются дополнительные степени свободы).
Определение энтропии
[править | править код]Энтропия термодинамической системы определяется как величина, пропорциональная натуральному логарифму от числа различных микросостояний , соответствующих данному макроскопическому состоянию (например, состоянию с заданной полной энергией).
Коэффициент пропорциональности и есть постоянная Больцмана. Это выражение, определяющее связь между микроскопическими () и макроскопическими состояниями (), выражает центральную идею статистической механики.
Фиксация значения
[править | править код]XXIV Генеральная конференция по мерам и весам, состоявшаяся 17—21 октября 2011 года, приняла резолюцию[4], в которой, в частности, было предложено будущую ревизию Международной системы единиц произвести так, чтобы зафиксировать значение постоянной Больцмана, после чего она будет считаться определённой точно. В результате должно было выполняться точное равенство k = 1,380 6X⋅10−23 Дж/К, где Х заменяет одну или более значащих цифр, которые должны были быть определены в дальнейшем на основании наиболее точных рекомендаций CODATA.
Такая фиксация была связана со стремлением переопределить единицу термодинамической температуры кельвин, связав его величину со значением постоянной Больцмана.
См. также
[править | править код]- Термодинамическая энтропия
- Число Авогадро
- Универсальная газовая постоянная
- Уравнение состояния идеального газа
- Планковские единицы
Примечания
[править | править код]- ↑ Boltzmann constant (англ.). CODATA Internationally recommended 2014 values of the Fundamental Physical Constants. NIST (2014). Дата обращения: 3 ноября 2016. Архивировано 24 августа 2005 года.
- ↑ Fundamental Physical Constants — Complete Listing . Дата обращения: 19 июня 2011. Архивировано 8 декабря 2013 года.
- ↑ Чертов А. Г. Единицы физических величин. — М.: «Высшая школа», 1977. — С. 23. — 287 с.
- ↑ On the possible future revision of the International System of Units, the SI Архивная копия от 4 марта 2012 на Wayback Machine Resolution 1 of the 24th meeting of the CGPM (2011)