Гравиметр

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
CG-5 — один из самых популярных кварцевых гравиметров

Гравиметр (от лат. gravis — тяжёлый + meter) — прибор для измерения ускорения силы тяжести. Чаще всего применяется при поисках полезных ископаемых.

Следует заметить, что в конце XIX — начале XX века под этим термином понимался иной измерительный прибор. В частности, на страницах Энциклопедического словаря Брокгауза и Ефрона было дано следующее определение гравиметра: «прибор для определения гравиметрической плотности пороха»[1].

Вдобавок, в некоторых[2] источниках гравиметром назывался Гравитационный вариометр.

Предназначение прибора и применение[править | править вики-текст]

1 — график значений силы тяжести; 2 — карстовая воронка; 3 — плотное рудное тело; 4 — вмещающая порода

Гравиметр, по своей сути, является многопрофильным прибором, применение которого возможно во многих областях. Однако на практике чуть ли не 100 % гравиметров используются в гравиразведочных работах, а именно — в поисках месторождений полезных ископаемых. Из-за этого сами гравиметры стали прочно ассоциироваться именно ними. Благодаря гравиразведке можно прямо с земной поверхности определить наличие в недрах того или иного полезного ископаемого. Это позволяет не проводить дорогостоящего бурения скважин или строительства шахт.

Типичной иллюстрацией являются, например, карстовые воронки, над которыми сила тяжести меньше, поэтому показания гравиметров становятся ниже. Напротив, при измерениях над плотными породами руды показания гравиметров выше, так как над тяжёлыми объектами сила тяжести возрастает.

Следует отметить, что иногда гравиметры всё же используются археологами, палеонтологами, а также применение возможно в гидрологии, почвоведении, сельском хозяйстве, картировании и многих других областях. Гравиметры устанавливаются на автомобилях, судах, самолётах, космических спутниках и др., но более распространены переносимые вручную конструкции.

Любопытным фактом является то, что именно гравиметры нашли своё применение в одной из нестандартных областей — в навигации баллистических (в том числе ядерных) ракет. В основе системы ориентации ракеты применяется гравиметрия, так как именно гравитационное поле Земли является сильным и стабильным ориентиром. В отличие от ориентации по магнитному полю, либо наведения путём радиосигнала, гравитационное поле невозможно исказить или перехватить. По понятным причинам невозможно и «замаскировать» атакуемую цель искусственной гравитационной аномалией, так как для её создания потребуется быстрое и скрытное перемещения миллиардов тонн породы из одной точки планеты в другую.

Общие сведения[править | править вики-текст]

Изначально в гравиразведке и гравиметрии для точных измерений поля силы тяжести применялись различные градиентометры и вариометры. Данные приборы позволяют измерить полные значения вторых производных потенциала, что достаточно информативно, но они имеют крайне низкую производительность — на одно измерение силы тяжести может уходить до 40 минут и более. Из-за этого распространение получили более простые, но в то же время более производительные гравиметры различных конструкций, которые измеряют только вертикальную производную потенциала — \Delta g. В отечественной гравиметрии к 1953 году был налажен выпуск собственных гравиметров и производство вариометрической аппаратуры резко снизилось, а к 1968 году прекратилось. В настоящее время градиентометры и вариометры используются лишь для высокоточных измерений поля силы тяжести (с их помощью возможны археологические изыскания, поиск крупных подземных помещений — галерей и бункеров), когда точности гравиметров не хватает.

Гравиметр представляет из себя достаточно тонкий измерительный прибор, работа которого зависит от целого ряда мешающих факторов: температуры, давления, вибраций (всевозможные микросейсмы или тряска). Поэтому измерения проводят исключительно в покое, устанавливая гравиметр по очереди на каждом пикете заранее подготовленной сети. Чувствительная часть гравиметра помещена в защитный корпус, в котором поддерживаются постоянные температура и давление. Современные гравиметры уже достигли точности определения g на уровне ~10−7—10−9 при относительных измерениях, а точность при абсолютных измерениях может составлять 0,03—0,07 мГал.

Существует много различных конструкций чувствительной системы, работа которой обусловлена влиянием силы тяжести на некое явление: свободное падение тел, колебание маятника (струны, мембраны), прецессия тяжёлого гироскопа, искривление поверхности вращающейся жидкости (или подъём жидкости в капилляре), левитация проводника с током или заряженной частицы в магнитном поле, а также равновесие какой-либо системы из весов (из рычагов или пружин).

Измеренные показания могут быть как абсолютными (измеряется сама величина силы тяжести, например, 981,2573 мГал), так и относительными (в этом случае измеряется разность силы тяжести в двух соседних пунктах). Также измерения могут проводиться в движении (на воде, а в последнее время «модной» становится авиагравиразведка), но чаще гравиметры неподвижно устанавливают на пункте измерения, и лишь после окончания измерений переносят на новый пункт.

Абсолютное измерение силы тяжести[править | править вики-текст]

Абсолютные измерения исторически появились раньше из-за того, что их грубое проведение возможно без специального оборудования. Например, в качестве измерительного прибора может быть большой маятник. Кроме того, оценку величины силы тяжести проводили бросая тяжёлые шары с высоких башен (в этом случае измерялось время падения шара на землю). Однако только с развитием современных технологий абсолютные измерения стали по-настоящему точными.

Маятниковые гравиметры абсолютных измерений[править | править вики-текст]

Колебания маятника: стрелками показаны векторы скорости (v) и ускорения (a)

Измерение абсолютного значения силы тяжести основаны на том, что период колебаний T у маятника зависит от величины поля, в котором совершаются эти колебания. Математическим аппаратом, описывающим данную зависимость, является формула:

T = 2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}

Для более точного вычисления можно воспользоваться более сложной моделью:

T = T_0 \left\{1 + \left(\frac{1}{2}\right)^2 \sin^{2}\left(\frac{\alpha}{2}\right) + \left(\frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 4}\right)^2 \sin^{4}\left(\frac{\alpha}{2}\right) + \dots + \left[\frac{\left(2n - 1\right)!!}{\left(2n\right)!!}\right]^2 \sin^{2n}\left(\frac{\alpha}{2}\right) + \dots \right\}
, где T_0 = 2\pi \sqrt\frac{l}{g} — период малых колебаний, \alpha — максимальный угол отклонения маятника от вертикали.

Однако на точность вычислений силы тяжести, в результате, будут оказывать влияние точность измерения длины маятника, а также масса груза. Для решения этой проблемы Ф. В. Бессель предложил измерять периоды колебаний T_1 и T_2 одного и того же маятника при разной длине нити l_1 и l_2. Для расчётов необходимо использовать формулу:

g = 4\pi^2 \frac{l_1 - l_2}{T_1^2 - T_2^2}

Преимущество данного подхода заключается в том, что измерить разность длин маятников можно значительно точнее и проще, чем сами длины маятников. Точность измерения может составить 0,3 мГал.

Баллистические гравиметры[править | править вики-текст]

Измерение абсолютного значения силы тяжести основано на регистрации времени свободного падения некоторого пробного тела известной массы. Математическим аппаратом, описывающим данную зависимость, является формула:

z = z_0 + v_0 t + \frac{g t^2}{2}

Величины z_0 — начальная высота, v_0 — начальная скорость заранее известны, соответственно, измерив положение тела z и время t в нескольких положениях, можно составить систему уравнений:

 \left\{ \begin{matrix} z_1 = z_0 + v_0 t_1 + \frac{g t_1^2}{2} \\  z_2 = z_0 + v_0 t_2 + \frac{g t_2^2}{2} \\ z_3 = z_0 + v_0 t_3 + \frac{g t_3^2}{2} \end{matrix} \right.

Измерения координаты тела осуществляется с помощью лазерного дальномера, а для увеличения точности вводят поправку за скорость света, с которой распространяется лазер и из-за которой координаты поступают с небольшим запаздыванием.

Для ещё большего увеличения точности могут усложнять математический аппарат, учитывая неоднородность самого гравитационного поля (свободно падающий груз меняет свою абсолютную высоту, а на разной высоте разное нормальное значения силы тяжести). Поэтому на практике распространена следующая формула:

z_i = z_0 + v_0 t_i + \frac{g t_i^2}{2} + \gamma\frac{v_0 t_i^3}{6} + \gamma\frac{g t_i^4}{24}

где \gamma — вертикальный градиент силы тяжести на текущем пикете.

Фактически, в гравиметрах типа ГАБЛ-Э во время одного свободного падения измерений производят не три раза, а несколько сотен раз. Это позволяет статистическими методами определить наиболее вероятное значение силы тяжести. Для этого применяется следующая формула:

 g = \frac{2}{\Delta} \begin{vmatrix} N & \sum t_i & \sum S_i - \frac{1}{6}\gamma(v_0 t_i^3 + \frac{1}{4}g t_i^4 ) \\ \sum t_i & \sum t_i^2 & \sum \left[ {S_i - \frac{1}{6}\gamma(v_0 t_i^3 + \frac{1}{4}g t_i^4 ) } \right]t_i \\ \sum t_i^2 & \sum t_i^3 & \sum \left[ {S_i - \frac{1}{6}\gamma(v_0 t_i^3 + \frac{1}{4}g t_i^4 ) } \right]t_i^2 \end{vmatrix}

где N — количество измерений, а величина \Delta определяется выражением:

 \Delta = \begin{vmatrix} N & \sum t_i & \sum t_i^2 \\ \sum t_i & \sum t_i^2 & \sum t_i^3 \\ \sum t_i^2 & \sum t_i^3 & \sum t_i^4 \end{vmatrix}

Визуально основная часть гравиметра представляет собой короткую трубку, из которой откачен воздух. Специальный механизм сверху вниз по трубке бросает шарик известной массы, а нижний механизм (так называемая «юбка») ловит шарик внизу, когда тот вылетает из трубки. Затем механизм возвращает шарик обратно к верхней части трубы и снова бросает. Так процесс повторяется многократно. В процессе падения лазерный луч измеряет координаты шарика в трубе в каждый момент времени.

Относительное измерение силы тяжести[править | править вики-текст]

В отличие от абсолютных измерений, относительные характеризуются более высокой производительностью. Один и тот же прибор переносят по системе профилей, сравнивая показания между ними.

Маятниковые гравиметры для относительных измерений[править | править вики-текст]

Примерами данной конструкции являются гравиметры Штюкарта и комплекс «Агат» (ЦНИИГАиК). Приборы состоят из одного или нескольких комплектов маятников, в которых два маятника качаются в противофазе. Маятники помещаются в сосуд Дьюара, в котором поддерживается постоянная температура.

Измеряется отношение:

\frac{g_a}{g_b} = \frac{T_b^2}{T_a^2}

Точность измерения может достигать 0,1 мГал.

Гравиметры на основе сейсмографа Голицына[править | править вики-текст]

Особенностью конструкции гравиметра является то, что в основе гравиметра лежит… сейсмограф.

Данный тип гравиметров, пожалуй, является самым распространённым. Несмотря на кажущуюся грубоватость конструкции именно у кварцевых гравиметров (из кварца делается основной чувствительный элемент системы — сейсмограф Голицына) соотношение доступности и функционала является оптимальным. Чаще всего это относительно недорогие приборы, имеющие небольшой вес и габариты при хорошей точности измерений. Именно к данному типу относятся популярные канадские гравиметры CG-5 и отечественные ГНУ-К (ГНУ-КС, ГНУ-КВ)

Прообраз конструкции был разработан великим отечественным геофизиком Б. Б. Голицыным.

В основе этой конструкции лежит перевёрнутая П-образная рамка из кварца, являющаяся каркасом чувствительного элемента. Между торчащими вверх концами перевёрнутой рамки натянута кварцевая нить, закрученная в двойную спираль. В середине данной скрутки между витками спирали вставлено тонкое кварцевое коромысло с платиновым грузом на конце. Груз расположен так, что является противовесом и не позволяет скрученной кварцевой нити раскрутиться до ровного состояния. Коромысло выступает для груза в роли рычага.

Мерой силы тяжести в таком гравиметре является угол, на который отклонено коромысло. Угол измеряется оптической системой (визуально), впрочем, встречаются и другие схемы. Вся кварцевая конструкция с платиновым грузом помещается в сосуд Дьюара.

Отдельной ветвью эволюции кварцевых гравиметров являются гравиметры La Coste&Romberg, которые тоже сделаны по идентичному принципу, но чувствительная часть этих гравиметров выполнена не из кварца, а из металла, а постоянство системы обеспечивается поддержанием постоянной температуры в сосуде Дьюара, в который также помещена вся конструкция.

Инерциальные гравиметры[править | править вики-текст]

Определение вектора ускорения силы тяжести с помощью инерциального гравиметра происходит по результатам измерений параметров инерциальной системы на подвижном носителе (чаще всего на флоте). Сама инерциальная система состоит из акселерометров, гироскопических устройств и других устройств.

Теория инерциальной гравиметрии полностью совпадает с теорией инерциальной навигации, а основное уравнение имеет вид:

 m \frac{d^2 \vec{r}}{d t^2} = m \vec{g} + \vec{F}

где \vec{r} — радиус-вектор точечной пробной массы m, m \vec{g} — вектор силы тяжести, а \vec{F} — сила воздействия опоры на пробную массу.

Инерциальная навигация — достаточно развитая наука, развившаяся ещё в 1930-х, и нашедшая применение во многих областях. Например, А. В. Тиль разработал быстродействующий морской гравиметр «Стен» с магнитным подвесом инерциального тела. С его помощью он реализовал возможность определения координат подводных лодок только по гравитационному полю Земли. Прибор прошёл испытания в 1982 году и его включили в состав комплекса навигации подлодок «Тайфун». В ходе этих испытаний Тиль выполнил и гравиразведку акватории Белого моря, где были выявлены аномалии, перспективные для дальнейшего поиска полезных ископаемых.

Подобный гравиметр состоит из трёх ортогональных акселерометров, положение которых непрерывно контролируется гироскопами. С помощью упомянутых акселерометров получают три составляющие вектора силы, действующей на пробную массу.

Криогенные гравиметры[править | править вики-текст]

Принцип работы данного типа заключается в следующем: сверхпроводящую сферу помещают в магнитное поле над кольцом, по которому циркулирует электрический ток; результате на поверхности сферы индуцируется ток, магнитное поле которого противоположно приложенному извне. Всё это приводит к тому, что сфера парит (левитирует) над кольцом на определённой высоте. Именно измерение этой высоты и позволяет вычислить силу тяжести.

К сожалению, любой прибор, действие которого основано на явлении сверхпроводимости, не может быть недорогим по определению, по этой причине такие гравиметры не получили широкого распространения. Тем не менее, ведутся работы по созданию сверхпроводников, имеющих гораздо более высокую температуру сверхпроводимости.

Струнные гравиметры[править | править вики-текст]

Гравиметры струнного типа практически безинерционны, поэтому они подходят для измерениях силы тяжести в движении. Также они характеризуются очень малым смещением нуля, высокой помехоустойчивостью и острой направленностью оси чувствительности. Идея гравиметров была предложена физиками Мандельштамом и Папалекси, но впервые реализована и испытана в Англии на подводной лодке в 1949 году. В СССР первый струнный гравиметр был разработан и испытан в 1956 году на надводном судне А. М. Лозинской в ВНИИГеофизике. Точность составила 1,2 мГал.

Технически гравиметр представляет собой массу, подвешенную на струне (изготовленной из специального сплава). Струна помещена между полюсами постоянного магнита и является частью колебательного контура. Когда на струну подаётся переменное напряжение, возникают механические колебания. Уравнение движение струны имеет вид:

M g d\alpha - S \sigma dz \frac{\partial^2 x}{\partial t^2} = 0

M — это масса груза, \sigma — плотность, \alpha — крайне небольшой угол между векторами силы натяжения и силы тяжести.

Недостатком струнных гравиметров является восприимчивость к вибрациям.

Примечания[править | править вики-текст]

Логотип Викисловаря
В Викисловаре есть статья «гравиметр»
  1. Гравиметр // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
  2. Федынский В. В. Советский гравиметр // Новости нефтяной техники. 1947. № 85. С. 3-5.

Ссылки[править | править вики-текст]

См. также[править | править вики-текст]

  • Гравиразведка
  • Геофизика
  • GRACE — международный проект по изучению гравитационного поля Земли, представляющих два идентичных спутника, летящими друг за другом по одной и той же орбите на расстоянии друг от друга.

Литература[править | править вики-текст]

  • Лозинская А. М., Федынский В. В. Гравиметр-высотомер // Прикладная геофизика. 1953. Вып. 10. С. 3-28.
  • Федынский В. В. О разработке аппаратуры для гравиметрических измерений в движении // Известия АН СССР. Сер. геофиз. 1959. № 1. С. 146—152.
  • Федынский В. В. К вопросу о классификации гравиметрических работ и новая техническая инструкция по гравиметрической разведке // Геофизическая разведка. 1962. Вып. 8. С. 51-56.
  • Гайнанов А. Г., Красный Л. И. Строев П. А., Федынский В. В. и др. Объяснительная записка к гравиметрической карте Тихого океана и Тихоокеанского подвижного пояса. — Л.: ВСЕГЕИ, 1979. — 60 с.
  • Виноградов В. Б., Болотнова Л. А. Гравиметры. — Екатеринбург: Изд-во УГГУ, 2010. — 67 с. — 200 экз.
  • Миронов В. С. Курс гравиразведки. — Л.: Недра, 1972. — 512 с.