Массив (программирование)

Массив (в некоторых языках программирования также таблица, ряд, матрица) — тип или структура данных в виде набора компонентов (элементов массива), расположенных в памяти непосредственно друг за другом. При этом доступ к отдельным элементам массива осуществляется с помощью индексации, то есть через ссылку на массив с указанием номера (индекса) нужного элемента. За счёт этого, в отличие от списка, массив является структурой данных, пригодной для осуществления произвольного доступа к её ячейкам.

Размерность массива — это количество индексов, необходимое для однозначной адресации элемента в рамках массива. Форма или структура массива — сведения о количестве размерностей и размере (протяжённость) массива для каждой из размерностей; может быть представлена одномерным массивом.

В языке программирования APL массив является основным типом данных (при этом нуль-мерный массив называется скаляром, одномерный — вектором, двумерный — матрицей).

Общее описание

Массив — упорядоченный набор данных, используемый для хранения данных одного типа, идентифицируемых с помощью одного или нескольких индексов. В простейшем случае массив имеет постоянную длину и хранит единицы данных одного и того же типа.

Количество используемых индексов массива может быть различным: массивы с одним индексом называют одномерными, с двумя — двумерными, и т. д. Одномерный массив («колонка», «столбец») — нестрого соответствует вектору в математике; двумерный — матрице. Чаще всего применяются массивы с одним или двумя индексами; реже — с тремя; ещё большее количество индексов — встречается крайне редко.

Пример фиксированного массива на языке Паскаль

    {Одномерный массив целых чисел.
     Нумерация элементов от 1 до 15} 
  a: array [1..15] of Integer;
    {Двумерный массив символов.
     Нумерация по столбцам по типу Byte (от 0 до 255)
     по строкам от 1 до 5}
  multiArray : array [Byte, 1..5] of Char; 
    {Одномерный массив из строк.
     Нумерация по типу word (от 0 до 65536)}
  rangeArray : array [Word] of String;

Пример фиксированного массива на С/С++

  int Array[10];         // Одномерный массив: целых чисел, размера 10;
                         // Нумерация элементов — от 0 до 9.
                         
  double Array[12][15];  // Двумерный массив: 
                         // вещественных чисел двойной точности, 
                         // размера 12 на 15;
                         // Нумерация: по строкам — от 0 до 11, 
                         // по столбцам — от 0 до 14.

В некоторых языках программирования многомерные массивы создаются на основе одномерных, у которых элементы являются массивами.

Пример двумерного массива на JavaScript

    //ES6. Создание двумерного массива чисел: 
    var array = [
        [11, 12, 13, 14, 15, 16], // Первая строка-массив
        [21, 22, 23, 24, 25, 26], // Вторая
        [31, 32, 33, 34, 35, 36]  // Третья
    ];
    
    // Вывод массива на консоль:
    array.forEach((subArray) => {   // Для каждого под-массива,
       subArray.forEach((item) => { // для каждого его элемента,
           console.log(item);       // — вывести этот элемент на консоль.
       });
    });

Поддержка индексных массивов (свой синтаксис объявления, функции для работы с элементами и т. д.) есть в большинстве высокоуровневых языков программирования. Максимально допустимая размерность массива, типы и диапазоны значений индексов, ограничения на типы элементов определяются языком программирования и (или) конкретным транслятором.

В языках программирования, допускающих объявления программистом собственных типов, как правило, существует возможность создания типа «массив». В определении такого типа могут указываться: размер, тип элемента, диапазон значений и типы индексов. В дальнейшем возможно определение переменных созданного типа. Все такие переменные-массивы имеют одну структуру. Некоторые языки поддерживают для переменных-массивов операции присваивания (когда одной операцией всем элементам массива присваиваются значения соответствующих элементов другого массива).

Объявление типа «массив» в языке Паскаль

  type
    TArrayType = array [0..9] of Integer; 
    (* Массивы, имеющие заданные параметры:
        1. Размер — 10 ячеек; 
        2. Тип элементов, пригодных для хранения — 
                — целые числа диапазона [−32 768; 32 767],
        — объявляются типом операндов, называющимся "TArrayType". *)

  var
    arr1, arr2, arr3: TArrayType; 
    (* Объявление трёх переменных-массивов одного типа 
        (вышеуказанного "TArrayType"). *)

Специфические типы массивов

Динамические массивы

«Динамическим» называется массив такого размера, который может «динамически» меняться при выполнении программы (например, — уменьшаться после выгрузки неактуальных данных). Язык программирования, предоставляющий такую возможность, называется поддерживающим динамические массивы. Динамические массивы делают работу с данными более гибкой, так как не требуют предварительного определения хранимых объёмов данных, а позволяют регулировать размер массива в соответствии с реальными потребностями. Обычные (не динамические) массивы называют ещё фиксированными.

Пример динамического массива на Delphi

  byteArray  : Array of Byte;           // Одномерный массив
  multiArray : Array of Array of string;  // Многомерный массив

Пример динамического массива на Си

  float *array1; // Одномерный массив 
  int **array2;  // Двумерный массив
  array1 = (float*) malloc(10 * sizeof(float)); // выделение 10 блоков по sizeof(float) байт каждый 
  array2 = (int**) malloc(16 * sizeof(int*));   // выделение 16 блоков по sizeof(int*) байт каждый. Сюда будут записаны указатели на одномерные массивы-строки
  for(i = 0; i < 16; ++i)
       array2[i] = (int*) malloc(8 * sizeof(int)); // выделение 8 блоков по sizeof(int) байт каждый. Это одномерные массивы - строки матрицы.
  // Обращение к массиву
  array1[i] = 5.0;      // Записи эквивалентны. Первая с использованием индекса,
  *(array1+i) = 5.0;    // вторая с операцией разыменования.
  array2[i][j] = 6;     // Записи эквивалентны. Первая с использованием индекса,
  *(*(array2+i)+j) = 6; // вторая с операцией разыменования.
  free(array1);  // Важно не забывать возвращать выделенную память системе.
  for(i = 0; i < 16; ++i)
      free(array2[i]);  // Возвращаем память, используемую для строк матрицы.
  free(array2);         // Возвращаем память, используемую для столбцов матрицы.

Пример динамического массива на С++

  float *array1; // Одномерный массив 
  int **array2;  // Многомерный массив
  array1 = new float[10];    // выделение 10 блоков размером типа float
  array2 = new int*[16];     // выделение 16 блоков размером типа указателя на int
  for(int i = 0; i < 16; ++i)
       array2[i] = new int[8];
  
  // Работаем с массивами.

  delete []array1;            // Важно не забывать возвращать выделенную память системе.
  for(int i = 0; i < 16; ++i)
       delete []array2[i];    // Возвращаем память, используемую для строк матрицы.
  delete []array2;            // Возвращаем память, используемую для столбцов матрицы.

Гетерогенные массивы

Гетерогенным называется массив, в разные элементы которого могут быть непосредственно записаны значения, относящиеся к различным типам данных. Массив, хранящий указатели на значения различных типов, не является гетерогенным, так как собственно хранящиеся в массиве данные относятся к единственному типу — типу «указатель». Гетерогенные массивы удобны как универсальная структура для хранения наборов данных произвольных типов. Реализация гетерогенности требует усложнения механизма поддержки массивов в трансляторе языка.

Реализация

Одним из способов реализации статических массивов с одним типом элементов является следующий (в Фортране порядок индексов противоположен таковому в Си):

1. Под массив выделяется непрерывный блок памяти объёмом S*m₁*m₂*m₃…m_n, где S — размер одного элемента, а m₁…m_n — размеры диапазонов индексов (то есть количество значений, которые может принимать соответствующий индекс).
2. При обращении к элементу массива A[i₁, i₂, i₃, …, i_n] адрес соответствующего элемента вычисляется как B+S*((…(i_1p*m₁+i_2p)*m₂+…+i_(n-1)p)*m_n-1+i_np), где B — база (адрес начала блока памяти массива), i_kp — значение k-го индекса, приведённое к целому с нулевым начальным смещением.

Таким образом, адрес элемента с заданным набором индексов вычисляется так, что время доступа ко всем элементам массива одинаково.

Первый элемент массива, в зависимости от языка программирования, может иметь различный индекс. Различают три основных разновидности массивов: с отсчетом от нуля (zero-based), с отсчетом от единицы (one-based) и с отсчетом от специфического значения заданного программистом (n-based). Отсчет индекса элемента массивов с нуля более характерен для низкоуровневых языков программирования, однако этот метод был использован в языках более высокого уровня языком программирования Си.

Более сложные типы массивов — динамические и гетерогенные — реализуются сложнее.

Достоинства

• лёгкость вычисления адреса элемента по его индексу (поскольку элементы массива располагаются один за другим)
• одинаковое время доступа ко всем элементам
• малый размер элементов: они состоят только из информационного поля.

Недостатки

• для статического массива — отсутствие динамики, невозможность удаления или добавления элемента без сдвига других
• для динамического и/или гетерогенного массива — более низкое (по сравнению с обычным статическим) быстродействие и дополнительные накладные расходы на поддержку динамических свойств и/или гетерогенности.
• при работе с массивом в стиле C (с указателями) и при отсутствии дополнительных средств контроля — угроза выхода за границы массива и повреждения данных

См. также

• Ассоциативный массив
• Дерево отрезков
• V-список
• Параллельный массив
• Динамический массив
• Разрежённый массив

Литература

• Вирт Н. Алгоритмы и структуры данных = Algoritms and data structure. — М.: Мир, 1989. — 360 с. — ISBN 5-03-001045-9.
• Хювёнен Э., Сеппянен Й. Мир Лиспа. Введение в язык ЛИСП и функциональное программирование. В 2-х т. = Lisp-maailma: Johdatus kieleen ja ohjelmointiin / Пер. с финск. — М.: Мир, 1990. — ISBN 5-03-001935-9.
• Магариу Н. А. Язык программирования АПЛ. — М.: «Радио и связь», 1983. — 96 с.
• Бартеньев О. В. Современный Фортран. — 3-е изд., доп. и перераб.. — М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2000. — 449 с.

Ссылки

• Массивы в C++