Кручение (деформация)
Круче́ние — один из видов деформации тела. Возникает в том случае, если нагрузка прикладывается к телу в виде пары сил в его поперечной плоскости. При этом в поперечных сечениях тела возникает только один внутренний силовой фактор — крутящий момент. Примеры кручения: пружины растяжения-сжатия, валы.
При деформации кручения смещение каждой точки тела перпендикулярно к её расстоянию от оси приложенных сил и пропорционально этому расстоянию.
Угол закручивания цилиндрического стержня в границах упругих деформаций под действием момента T может быть определён из уравнения закона Гука для случая кручения
где:
- — геометрический полярный момент инерции;
- — длина стержня;
- G — модуль сдвига.
Отношение угла закручивания φ к длине называют относительным углом закручивания
Деформация кручения является частным случаем деформации сдвига.
Напряжения при кручении[править | править код]
Вращающийся стержень, не работающий на кручение, называют валом. Стержень, используемый как упругий элемент, который работает на скручивание, называется торсионом. Касательные напряжения , возникающие в условиях кручения, определяются по формуле:
- ,
где r — расстояние от оси кручения.
Очевидно, что касательные напряжения достигают наибольшего значения на поверхности вала при и при максимальном крутящем моменте , то есть
- ,
где Wp — полярный момент сопротивления.
Это даёт возможность записать условие прочности при кручении в таком виде:
- .
Используя это условие, можно или по известным силовым факторам, которые создают крутящий момент Т, найти полярный момент сопротивления и далее, в зависимости от той или иной формы, найти размеры сечения, или наоборот — зная размеры сечения, можно вычислить наибольшую величину крутящего момента, которую можно допустить в сечении, которое в свою очередь, позволит найти допустимые величины внешних нагрузок.
Для улучшения этой статьи желательно: |
Это заготовка статьи по механике. Вы можете помочь проекту, дополнив её. |