Логарифмический масштаб

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Логарифмический масштаб (шкала) — шкала, длина отрезка которой пропорциональна логарифму отношения величин, отмеченных на концах этого отрезка, в то время как на шкале в линейном масштабе длина отрезка пропорциональна разности величин на его концах.

Логарифмическая шкала исключительно удобна для отображения очень больших диапазонов значений величин. Наглядный пример употребления и полезности логарифмического масштаба — логарифмическая линейка, которая позволяет проводить довольно сложные вычисления с точностью два-три десятичных знака.

По закону, открытому немецким анатомом и физиологом Э. Вебером (1795—1878) и сформулированному немецким же физиком и психологом Г. Фехнером (1801—1887), величина ощущений человека, и амплитуда, вызвавшего его раздражения, связаны логарифмической формулой. Данный закон справедлив для всех видов ощущений человека: слуха, зрения, обоняния, осязания. Закон Вебера — Фехнера звучит так: «Сила ощущения пропорциональная логарифму силы раздражения». Согласно этому закону воспринимаемая громкость звука также пропорциональна логарифму его интенсивности (в частности, логарифму мощности колонок). Поэтому на амплитудно-частотных характеристиках звуковоспроизводящих устройств применяют логарифмический масштаб по обеим осям.

Например, в музыке ноты, различающиеся по частоте в два раза, воспринимаются как одна и та же нота на октаву выше, а интервал между нотами в полтона соответствует отношению их частот 21/12.[1] Поэтому нотная шкала — логарифмическая.[источник не указан 2062 дня]

Примеры применения логарифмического масштаба:

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

  1. ThinkQuest (недоступная ссылка). Дата обращения 30 октября 2013. Архивировано 1 ноября 2013 года.