Мартингал де Муавра

Мартинга́л де Муа́вра в теории случайных процессов — это простейший пример мартингала.

Определение

Пусть дана последовательность независимых случайных величин $\{Y_{n}\}_{n\in \mathbb {N} }$, имеющих распределение Бернулли с вероятностью «успеха» равной $p$. Определим случайный процесс $\{X_{n}\}_{n\in \mathbb {N} }$ следующим образом:

$X_{n}=\left({\frac {q}{p}}\right)^{\sum \limits _{i=1}^{n}Y_{i}},\quad n\in \mathbb {N}$,

где $q=1-p$. Тогда $\{X_{n}\}$ является мартингалом и называется мартингалом де Муавра.