Неравенство Мюрхеда

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Неравенство Мюрхеда позволяет сравнивать значения некоторых симметрических многочленов на одном и том же наборе неотрицательных значений аргументов.

Вводные определения[править | править вики-текст]

Пусть упорядоченный набор целых неотрицательных чисел . Через будем обозначать симметрический многочлен от n переменных, который есть по определению сумма одночленов вида по всем перестановкам порядка n.

Неравенство Мюрхеда[править | править вики-текст]

Пусть и — два набора показателей с равной суммой такие, что мажорирует , то при всех неотрицательных выполняется неравенство:

Ссылки[править | править вики-текст]