Обсуждение:Алгебра Ли
Проект «Физика» (уровень IV, важность для проекта средняя)
Эта статья тематически связана с вики-проектом «Физика», цель которого — создание и улучшение статей по темам, связанным с физикой. Вы можете её отредактировать, а также присоединиться к проекту, принять участие в его обсуждении и поработать над требуемыми статьями. |
Проект «Математика» (уровень III, важность для проекта высокая)
Эта статья тематически связана с вики-проектом «Математика», цель которого — создание и улучшение статей по темам, связанным с математикой. Вы можете её отредактировать, а также присоединиться к проекту, принять участие в его обсуждении и поработать над требуемыми статьями. |
Слишком сложное определение и слишком сложные примеры[править код]
Мне кажется, что авторы статьи немного перебрали, дав определение алгебры Ли в таких сложных терминах, как "унитарный k-модуль" "над коммутативным кольцом с 1". Если человек, интересующийся математикой, зайдёт на эту страницу и захочет узнать, что же такое алгебра Ли, у него мало шансов. И он не получит даже простейшего представления об алгебрах Ли, хотя они того заслуживают. Я предлагаю определить алгебру Ли сначала просто как векторное пространство над некоторым полем k, на котором задана кососимметрическая билинейная операция, удовлетворяющая тождеству Якоби. Затем привести простейшие примеры алгебр Ли, особенно матричных. Ввести полупростые алгебры Ли, разрешимые, нильпотентные, сказать хотя бы пару слов о каждом виде. А в конце статьи можно отметить, что вся (или её часть) теория успешно обобщается на случай, когда k -- не поле, а произвольное коммутативное ассоциативное кольцо с 1.
- Мне тоже так показалось, поэтому взял на себя смелость поправить. prijutme4ty 06:58, 1 июня 2010 (UTC)